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        1. 【題目】如圖所示,某數(shù)學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡AF上的D處測得大樹頂端B的仰角是30°,在地面上A處測得大樹頂端B的仰角是45°.若坡角∠FAE30°,AD6m,求大樹的高度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):1.73)

          【答案】大樹的高度約為14m

          【解析】

          延長BDAE于點G,作DHAEH,設(shè)BCxm,由等腰三角形的判定可知DGAD6,進而可求出GHGA的長,在RtBGC中,表示出CG的長,在RtBAC中,表示出AC的長,然后根據(jù)CG-AC=GA列方程求解即可.

          延長BDAE于點G,作DHAEH,

          設(shè)BCxm

          由題意得,∠DGA=∠DAG30°,

          DGAD6

          DH3,GH,

          GA6,

          RtBGC中,tanBGC

          CG,

          RtBAC中,∠BAC45°,

          ACBCx,

          由題意得, xx6,

          解得,x14,

          答:大樹的高度約為14m

          練習冊系列答案
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