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        1. 【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動,活動后,就活動的5個主題進行了抽樣調查(每位同學只選最關注的一個),根據(jù)調查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

          (1)這次調查的學生共有多少名?

          (2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整,并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數(shù).

          (3)如果要在這5個主題中任選兩個進行調查,根據(jù)(2)中調查結果,用樹狀圖或列表法,求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E).

          【答案】(1280;(2108°;(3

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到調查的學生總數(shù)即可;

          (2)求出“互助”與“進取”的學生數(shù),補全條形統(tǒng)計圖,求出“進取”占的圓心角度數(shù)即可;

          (3)列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù),找出恰好選到“C”與“E”的情況數(shù),即可求出所求的概率.

          試題解析:(1)56÷20%=280(名),答:這次調查的學生共有280名;

          (2)280×15%=42(名),280﹣42﹣56﹣28﹣70=84(名),

          補全條形統(tǒng)計圖,如圖所示,

          根據(jù)題意得:84÷280=30%,360°×30%=108°,

          答:“進取”所對應的圓心角是108°;

          (3)由(2)中調查結果知:學生關注最多的兩個主題為“進取”和“感恩”用列表法為:

          A

          B

          C

          D

          E

          A

          (A,B)

          (A,C)

          (A,D)

          (A,E)

          B

          (B,A)

          (B,C)

          (B,D)

          (B,E)

          C

          (C,A)

          (C,B)

          (C,D)

          (C,E)

          D

          (D,A)

          (D,B)

          (D,C)

          (D,E)

          E

          (E,A)

          (E,B)

          (E,C)

          (E,D)

          用樹狀圖為:

          共20種情況,恰好選到“C”和“E”有2種,

          ∴恰好選到“進取”和“感恩”兩個主題的概率是0.1.

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