Question

把一個(gè)三角形分割成幾個(gè)小正三角形，有兩種簡(jiǎn)單的“基本分割法”．
基本分割法1：如圖①，把一個(gè)正三角形分割成4個(gè)小正三角形，即在原來1個(gè)正三角形的基礎(chǔ)上增加了3個(gè)正三角形．
基本分割法2：如圖②，把一個(gè)正三角形分割成6個(gè)小正三角形，即在原來1個(gè)正三角形的基礎(chǔ)上增加了5個(gè)正三角形．

請(qǐng)你運(yùn)用上述兩種“基本分割法”，解決下列問題：
（1）把圖③的正三角形分割成9個(gè)小正三角形；
（2）把圖④的正三角形分割成10個(gè)小正三角形；
（3）把圖⑤的正三角形分割成11個(gè)小正三角形；
（4）把圖⑥的正三角形分割成12個(gè)小正三角形.

Answer 1

見解析

試題分析：把一個(gè)正三角形分割成n（n≥9）個(gè)小正三角形的分割方法：通過“基本分割法1”、“基本分割法2”或其組合，把一個(gè)正三角形分割成9個(gè)、10個(gè)和11個(gè)小正三角形，再在此基礎(chǔ)上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3個(gè)小正三角形，從而把一個(gè)正三角形分割成12個(gè)、13個(gè)、14個(gè)小正三角形，依此類推，即可把一個(gè)正三角形分割成n（n≥9）個(gè)小正三角形．
試題解析：（1）如圖③的正三角形分割成9個(gè)小正三角形；
（2）如圖④的正三角形分割成10個(gè)小正三角形；
（3）如圖⑤的正三角形分割成11個(gè)小正三角形；
（4）如圖⑥的正三角形分割成12個(gè)小正三角形.
．