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        1. 已知點(diǎn)A是雙曲線數(shù)學(xué)公式在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為一邊作等邊三角形ABC,點(diǎn)C在第四象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng),則這個(gè)函數(shù)的解析式是


          1. A.
            數(shù)學(xué)公式(x>0)
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式(x>0)
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式(x>0)
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式(x>0)
          C
          分析:設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,),連接OC,則OC⊥AB,表示出OC,過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D,設(shè)出點(diǎn)C坐標(biāo),在Rt△OCD中,利用勾股定理可得出x2的值,繼而得出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
          解答:解:設(shè)A(a,),
          ∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
          ∴OA=OB,
          ∵△ABC為等邊三角形,
          ∴AB⊥OC,OC=AO,
          ∵AO=,
          ∴CO=
          過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D,
          則可得∠AOD=∠OCD(都是∠COD的余角),設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y),則tan∠AOD=tan∠OCD,即=,
          解得:y=-x,
          在Rt△COD中,CD2+OD2=OC2,即y2+x2=3a2+,
          將y=-x代入,可得:x2=
          故x=,y=-x=-a,
          則xy=-9,
          故可得:y=-(x>0).
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)的綜合題,涉及了解直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理的知識(shí),綜合考察的知識(shí)點(diǎn)較多,解答本題的關(guān)鍵是將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通,注意培養(yǎng)自己解答綜合題的能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2013•濱湖區(qū)二模)如圖,已知點(diǎn)A是雙曲線y=
          3
          x
          在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn),連接AO,以O(shè)A為一邊作等腰直角三角形AOB(∠AOB=90°),點(diǎn)B在第四象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng),則這個(gè)函數(shù)的解析式為
          y=-
          3
          x
          y=-
          3
          x

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          (2013•鎮(zhèn)江二模)已知點(diǎn)A是雙曲線y=
          3
          x
          在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為一邊作等邊三角形ABC,點(diǎn)C在第四象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng),則這個(gè)函數(shù)的解析式是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          已知點(diǎn)A是雙曲線數(shù)學(xué)公式在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為一邊作等邊三角形ABC,點(diǎn)C在第四象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng),則這個(gè)函數(shù)的解析式為________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn),連接AO,以OA為一邊作等腰直角三角形AOB(∠AOB=90°),點(diǎn)B在第四象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng),則這個(gè)函數(shù)的解析式為    .

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