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          對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法：①若a、c為異號，方程一定有實(shí)根；②若方程有一根為x0，則b2-4ac=（2ax0+b）2；③若b2-ac＜0，方程一定無實(shí)根．正確的個(gè)數(shù)有

          1. A.
            0
          2. B.
            1
          3. C.
            2
          4. D.
            3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號就可以了
          解答：①∵a、c為異號，
          ∴ac＜0，
          ∴△=b2-4ac＞0
          ∴方程一定有實(shí)根；
          故①正確；
          ②若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，可得x0=，
          把x0的值代入（2ax0+b）2，可得b2-4ac=（2ax0+b）2，
          故②正確；
          ③∵b2-ac＜0，
          ∴b2-4ac＜0
          ∴方程一定無實(shí)根，
          ∴③正確．
          故選D．
          點(diǎn)評：此題主要考查了根的判別式及其應(yīng)用．總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
          （1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
          （2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
          （3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：三點(diǎn)一測叢書　九年級數(shù)學(xué)　上�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版課標(biāo)本
				題型：044
			
          

						
          
有一根為1的一元二次方程
          

          對于關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的兩個(gè)根分別為x1＝1，x2＝．說明如下：
          

          由于a＋b＋c＝0，則c＝－a－b
          

          將c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．
          

          即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0
          

          解得x1＝1，x2＝．
          

          請利用上面推導(dǎo)出來的結(jié)論，快速求解下列方程：
          

          (1)3x2－5x＋2＝0，x1＝________，x2＝________；
          

          (2)7x2－4x－3＝0，x1＝________，x2＝________；
          

          (3)13x2＋7x－20＝0，x1＝________，x2＝________；
          

          (4)x2－(＋1)x＋＝0，x1＝________，x2＝________；
          

          (5)2004x2－2003x－1＝0，x1＝________，x2＝________；
          

          (6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，x1＝________，x2＝________；
          

          (7)請你寫出3個(gè)一元二次方程，使它們都有一個(gè)根是1．

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：三點(diǎn)一測叢書九年級數(shù)學(xué)上
				題型：022
			
          

						
          
有一根為1的一元二次方程
          

          　　對于關(guān)于x的一元一次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的兩個(gè)根分別為x1＝1，x2＝．說明如下：
          

          　　由于a＋b＋c＝0，則c＝－a－b
          

          　　將c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．
          

          　　即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0
          

          　　解得x1＝1，x2＝．
          

          請利用上面推導(dǎo)出來的結(jié)論，快速求解下列方程：
          

          (1)3x2－5x＋2＝0，　　　　　　　(2)7x2－4x－3＝0，
          

          x1＝________，x2＝________；　　x1＝________，x2＝________；
          

          (3)13x2＋7x－20＝0，　　　　　　(4)x2－(＋1)x＋＝0，
          

          x1＝________，x2＝________；　　x1＝________，x2＝________；
          

          (5)2004x2－2003x2－1＝0，x1＝________；x2＝________；
          

          (6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，
          

          x1＝________，x2＝________．
          

          (7)請你寫出3個(gè)一元二次方程，使它們都有一個(gè)根是1．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案