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        1. 小明和幾個(gè)要好的朋友決定成立汽車銷售公司,加盟某品牌汽車銷售,前期共投入400萬(wàn)元,另外又購(gòu)進(jìn)了一批每輛進(jìn)價(jià)為20萬(wàn)元的這種品牌的汽車,市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為29萬(wàn)元時(shí),平均每季度只能售出30輛,而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí),平均每季度能多售出5輛,但是生產(chǎn)汽車的廠家為了廠家的利益規(guī)定:每輛汽車售價(jià)不得低于26萬(wàn)元,不得高于29萬(wàn)元,如果設(shè)每輛汽車售價(jià)為x萬(wàn)元,平均每季度的銷售量y輛.
          (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (2)第一季度公司是虧損還是盈利?求出盈利最大或虧損最小時(shí)的汽車售價(jià);
          (3)在(2)的前提下(即在第一季度盈利最大或虧損最小時(shí))第二季度公司重新確定汽車的售價(jià),能否使兩個(gè)季度共盈利達(dá)310萬(wàn)元,若能,求出第二季度的汽車售價(jià);若不能,請(qǐng)說明理由.

          解:(1)∵當(dāng)銷售價(jià)為29萬(wàn)元時(shí),平均每季度只能售出30輛,而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí),平均每季度能多售出5輛,
          設(shè)每輛汽車售價(jià)為x萬(wàn)元,
          ∴銷售量增加為:(29-x)÷0.5×5輛,
          y=30+(29-x)÷0.5×5=-10x+320,
          26≤x≤29;

          (2)設(shè)第一季度公司利潤(rùn)為w萬(wàn)元,
          則w=y(x-20)-400=-10(x-26)2-40≤-40,
          ∴第一季度公司虧損了,當(dāng)汽車售價(jià)定為26萬(wàn)元/輛時(shí),虧損最小,最小虧損為40萬(wàn)元;

          (3)∵兩個(gè)季度共盈利達(dá)310萬(wàn)元,
          ∴(-10x+320)(x-20)-40=310,
          ∴x1=27,x2=25,
          又∵26≤x≤29,
          ∴x=27.
          分析:(1)根據(jù)銷售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí),平均每季度能多售出5輛,表示出降價(jià)錢數(shù)即可得出銷售量增加數(shù)量,進(jìn)而表示出汽車銷售總量;
          (2)根據(jù)w=y(x-20)即可得出關(guān)于x的二次函數(shù),求出最值即可;
          (3)利用兩個(gè)季度共盈利達(dá)310萬(wàn)元,即可得出(-10x+320)(x-20)-40=310,求出即可.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元二次方程等知識(shí),此題涉及知識(shí)較廣是中考中熱點(diǎn)題型,表示出汽車銷量是解題關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          23、小明和幾個(gè)要好的朋友決定成立汽車銷售公司,加盟某品牌汽車銷售,前期共投入400萬(wàn)元,另外又購(gòu)進(jìn)了一批每輛進(jìn)價(jià)為20萬(wàn)元的這種品牌的汽車,市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為29萬(wàn)元時(shí),平均每季度只能售出30輛,而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí),平均每季度能多售出5輛,但是生產(chǎn)汽車的廠家為了廠家的利益規(guī)定:每輛汽車售價(jià)不得低于26萬(wàn)元,不得高于29萬(wàn)元,如果設(shè)每輛汽車售價(jià)為x萬(wàn)元,平均每季度的銷售量y輛.
          (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (2)第一季度公司是虧損還是盈利?求出盈利最大或虧損最小時(shí)的汽車售價(jià);
          (3)在(2)的前提下(即在第一季度盈利最大或虧損最小時(shí))第二季度公司重新確定汽車的售價(jià),能否使兩個(gè)季度共盈利達(dá)310萬(wàn)元,若能,求出第二季度的汽車售價(jià);若不能,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(A)(解析版) 題型:解答題

          小明和幾個(gè)要好的朋友決定成立汽車銷售公司,加盟某品牌汽車銷售,前期共投入400萬(wàn)元,另外又購(gòu)進(jìn)了一批每輛進(jìn)價(jià)為20萬(wàn)元的這種品牌的汽車,市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為29萬(wàn)元時(shí),平均每季度只能售出30輛,而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí),平均每季度能多售出5輛,但是生產(chǎn)汽車的廠家為了廠家的利益規(guī)定:每輛汽車售價(jià)不得低于26萬(wàn)元,不得高于29萬(wàn)元,如果設(shè)每輛汽車售價(jià)為x萬(wàn)元,平均每季度的銷售量y輛.
          (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (2)第一季度公司是虧損還是盈利?求出盈利最大或虧損最小時(shí)的汽車售價(jià);
          (3)在(2)的前提下(即在第一季度盈利最大或虧損最小時(shí))第二季度公司重新確定汽車的售價(jià),能否使兩個(gè)季度共盈利達(dá)310萬(wàn)元,若能,求出第二季度的汽車售價(jià);若不能,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

          小明和幾個(gè)要好的朋友決定成立汽車銷售公司,加盟某品牌汽車銷售,前期共投入400萬(wàn)元,另外又購(gòu)進(jìn)了一批每輛進(jìn)價(jià)為20萬(wàn)元的這種品牌的汽車,市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷售價(jià)為29萬(wàn)元時(shí),平均每季度只能售出30輛,而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元時(shí),平均每季度能多售出5輛,但是生產(chǎn)汽車的廠家為了廠家的利益規(guī)定:每輛汽車售價(jià)不得低于26萬(wàn)元,不得高于29萬(wàn)元,如果設(shè)每輛汽車售價(jià)為x萬(wàn)元,平均每季度的銷售量y輛.
          (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (2)第一季度公司是虧損還是盈利?求出盈利最大或虧損最小時(shí)的汽車售價(jià);
          (3)在(2)的前提下(即在第一季度盈利最大或虧損最小時(shí))第二季度公司重新確定汽車的售價(jià),能否使兩個(gè)季度共盈利達(dá)310萬(wàn)元,若能,求出第二季度的汽車售價(jià);若不能,請(qǐng)說明理由.

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