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				（2008•自貢）如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于E，DF⊥BC，交BC的延長線于F．請你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系，并證明你的猜想．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：作輔助線DB，根據(jù)菱形對角線平分一組對角，確定DB為角平分線，運用角平分線的性質(zhì)解答．
          解答：解：DE=DF．
          證明：連接BD．
          ∵四邊形ABCD是菱形，
          ∴∠CBD=∠ABD．（菱形的對角線平分一組對角）
          ∵DF⊥BC，DE⊥AB，
          ∴DF=DE．（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）
          點評：此題主要考查學生對菱形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)的理解及運用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（12）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2008•自貢）如圖，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長線于E，DF⊥BC，交BC的延長線于F．請你猜想DE與DF的大小有什么關(guān)系，并證明你的猜想．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（01）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2008•自貢）如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，則BB′的長為（ ）

          A．4
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（04）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2008•自貢）如圖，A、B為⊙O上的點，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點，AD⊥CD于點D，若AC為∠BAD的平分線．
          求證：（1）AB為⊙O的直徑；（2）AC2=AB•AD．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（01）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2008•自貢）如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，則BB′的長為（ ）

          A．4
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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