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        1. 8.如圖,△ABC中,∠ABC=28°,∠C=32°,BD⊥AC,垂足為D,AE平分∠BAC交BD延長線于點F.求∠BFE的度數(shù).

          分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C+∠ABC+∠BAC=180°,求出∠BAC,根據(jù)角平分線定義求出∠CAE,得出∠DAF,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.

          解答 解:∵∠C+∠ABC+∠BAC=180°
          ∴∠BAC=180°-∠C-∠ABC
          =180°-32°-28°=120°,
          又∵AE平分∠BAC,
          ∴∠CAE=$\frac{1}{2}$∠BAC=60°,
          ∴∠DAF=∠CAE=60°,
          ∵BD⊥AC,
          ∴∠ADF=90°,
          ∵∠DAF+∠F=90°,
          ∴∠F=90°-∠DAF=90°-60°=30°.

          點評 本題考查了三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義的應(yīng)用,能求出∠CAE的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵,注意:三角形內(nèi)角和等于180°.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          2.用加減消元法解下列方程組.
          (1)$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-2}\\{x-3y=6}\end{array}\right.$;
          (2)$\left\{\begin{array}{l}{5x-3y=2}\\{4y+2x=6}\end{array}\right.$;
          (3)$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y+2=0}\\{7x+6y+5=0}\end{array}\right.$;
          (4)$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{3}=\frac{2y+3}{4}}\\{4x-3y=7}\end{array}\right.$.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          3.(1)回顧:當x滿足x≥0時,|x|=x;當x滿足x≤0時,|x|=-x;
          (2)當1<x<2時,你知道式子$\frac{|x-2|}{x-2}$-$\frac{x-1}{|1-x|}$+$\frac{|x|}{x}$的值是多少嗎?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          16.將一副直角三角板如圖1擺放在直線AD上(直角三角板OBC和直角三角板MON,∠OBC=90°,∠BOC=45°,∠MON=90°,∠MNO=30°),保持三角板OBC不動,將三角板MON繞點O以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時間為t秒
          (1)當t=2.25 秒時,OM平分∠AOC?如圖2,此時∠NOC-∠AOM=45°;
          (2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON,如圖3,使得OM、ON同時在直線OC的右側(cè),猜想∠NOC與∠AOM有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;
          (3)若在三角板MON開始旋轉(zhuǎn)的同時,另一個三角板OBC也繞點O以每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn),當OM旋轉(zhuǎn)至射線OD上時同時停止,(自行畫圖分析)
          ①當t=3 秒時,OM平分∠AOC?
          ②請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中,∠NOC與∠AOM的數(shù)量關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          3.已知兩條直線l1、l2分別經(jīng)過點A(-1,0)、點B(3,0)并且當兩條直線同時相交于y軸的負半軸上的點C時,恰好有l(wèi)1⊥l2,經(jīng)過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l1交于點K,與直線l2交于點E,在x軸交于點F,D是拋物線的頂點,如圖所示.
          (1)求點C的坐標,并求出拋物線的函數(shù)解析式;
          (2)拋物線的對稱軸被直線l1、拋物線、直線l2和x軸依次截得三條線段,問:這三條線段有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
          (3)當直線l2繞點C旋轉(zhuǎn)時,與拋物線的另一個交點為M,請找出使△MCK為等腰三角形的點M,簡述理由,并寫出點M的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

          13.已知x是2的倒數(shù),|y|=6,則(-y)×(-2x)的值為( 。
          A.6B.-6C.24或-24D.6或-6

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          20.2015年6月25日新聞網(wǎng)報道,江西省計劃從2015年起在3年內(nèi)完成20萬畝“旱地改水田”工程,江西省某村原有旱地54畝,水田108畝,為支持該計劃,將一部分旱地改造成水田,使得改造后旱地的面積占水田面積的20%,求旱地改造成水田的面積.設(shè)有x畝旱地改造成水田,根據(jù)題意,可列方程為20%(108+x)=54-x.

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          17.二次函數(shù)y=-2(x+2)2-3的圖象的頂點坐標是( 。
          A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          18.如圖,BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB.
          (1)當∠A=80°時,∠O=130度.
          (2)請用式子表示出∠A與∠O的數(shù)量關(guān)系,并寫出過程.
          (3)當∠O=110°時,求∠A的度數(shù)?(直接代入(2)的結(jié)果求解).

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