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        1. 【題目】順次連接對角線相等的四邊形各邊中點,所得四邊形是( )

          A. 矩形 B. 平行四邊形 C. 菱形 D. 任意四邊形

          【答案】C

          【解析】

          根據(jù)題意畫出四邊形ABCD,E,F(xiàn),G,H分別為各邊的中點,寫出已知,求證,由E,H分別為AB,AD的中點,得到EH為三角形ABD的中位線,根據(jù)三角形的中位線定理得到EH平行于BD,且等于BD的一半,同理FG平行于BD,且等于BD的一半,可得出EH與FG平行且相等,根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得出EFGH為平行四邊形,再由EF為三角形ABC的中位線,得出EF等于AC的一半,由EH等于BD的一半,且AC=BD,可得出EH=EF,根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得證.

          順次連接對角線相等的四邊形各邊中點,所得四邊形是菱形,
          如圖所示:

          已知:E,F(xiàn),G,H分別為四邊形ABCD各邊的中點,且AC=BD,
          求證:四邊形EFGH為菱形,
          證明:∵E,F(xiàn),G,H分別為四邊形ABCD各邊的中點,
          ∴EH為△ABD的中位線,F(xiàn)G為△CBD的中位線,
          ∴EH∥BD,EH=BD,F(xiàn)G∥BD,F(xiàn)G=BD,
          ∴EH∥FG,EH=FG=BD,
          ∴四邊形EFGH為平行四邊形,
          又EF為△ABC的中位線,
          ∴EF=AC,又EH=BD,且AC=BD,
          ∴EF=EH,
          ∴四邊形EFGH為菱形.
          故選:C

          練習冊系列答案
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          1)圖2中間的小正方形(即陰影部分)面積可表示為________________

          2)觀察圖2,請你寫出三個代數(shù)式(mn)2(mn)2,mn之間的等量關系式:______________

          3)根據(jù)(2)中的結論,若xy=6,xy=2.75,則xy=____________

          4)有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖3所示,它表示了(2mn)(mn)=2m23mnn2.試畫出一個幾何圖形,使它的面積能表示為(mn)(m2n)=m23mn2n2

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          (2)當點M在圓P上時,求CD的長;

          (3)當點M在圓P內(nèi)時,求CD的長的取值范圍.

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          (1)求這個反比函數(shù)的表達式;

          (2)求△ACD的面積.

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          1)求AB的值;

          2)如圖,點P,Q分別從點AB同時出發(fā)沿數(shù)軸向右運動,點P的速度是每秒2個單位長度,點Q的速度是每秒4個單位長度,當BQ2BP時,P點對應的數(shù)是多少?

          3)在(2)的條件下,點M從原點與P、Q點同時出發(fā)沿數(shù)軸向右運動,速度是每秒x個單位長度(2x4),若在運動過程中,2MPMQ的值與運動的時間t無關,求x的值.

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          【題目】已知梯形ABCD中,ADBC,ABAD(如圖所示).

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          (2)若∠ABC=60°,EC=2BE.求證:EDDC.

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          1y的值隨x的增大而____,減小而____;
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          (3)若x,y滿足方程組,求x,y的取值范圍.

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