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        1. 如圖,已知△ABC中,點(diǎn)D在AC上且∠ABD=∠C,求證:AB2=AD•AC.

          證明見(jiàn)解析.

          解析試題分析:利用兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似,證得△ABD∽△ACB,進(jìn)一步得出 ,整理得出答案即可.
          試題解析:∵∠ABD=∠C,∠A是公共角,
          ∴△ABD∽△ACB,
          ,
          ∴AB2=AD•AC.
          考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā),沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t≤8),連接DE,當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí),t的值為              
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          在平行四邊形ABCD中,E在DC上,若DE:EC=1:2,則BF:BE=       

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          △ABC中,D、E分別是邊AB與AC的中點(diǎn),BC=4,下面四個(gè)結(jié)論:①DE=2;②△ADE∽△ABC;③△ADE的面積與△ABC的面積之比為 1:4;④△ADE的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)之比為 1:4;其中正確的有     .(只填序號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖已知:,求證:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.
          (1)求證:△ADF∽△DEC
          (2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,在?ABCD中,E,F(xiàn)分別為BC,AB中點(diǎn),連接FC,AE,且AE與FC交于點(diǎn)G,AE的延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N.
          (1)求證:△ABE≌△NCE;
          (2)若AB=3n,F(xiàn)B=GE,試用含n的式子表示線段AN的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,△ABC中,AB=AC,作以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線,分別交AC、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F.
          (1)求證:EF⊥AC;
          (2)若BF=2,CE=1.2,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知AD⊥BC,BE=CE,∠ABC=2∠C,BF為∠B的平分線.求證:AB=2DE.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案