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          如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D在AC上且∠ABD=∠C，求證：AB2=AD•AC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見(jiàn)解析.
          

          解析試題分析：利用兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，證得△ABD∽△ACB，進(jìn)一步得出 ，整理得出答案即可．
          試題解析：∵∠ABD=∠C，∠A是公共角，
          ∴△ABD∽△ACB，
          ∴，
          ∴AB2=AD•AC．
          考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤8），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為              ．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE=       ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC中，D、E分別是邊AB與AC的中點(diǎn)，BC=4，下面四個(gè)結(jié)論：①DE=2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面積與△ABC的面積之比為 1：4；④△ADE的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)之比為 1：4；其中正確的有　   　．（只填序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖已知：，求證：. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B.
          （1）求證：△ADF∽△DEC
          （2）若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AB中點(diǎn)，連接FC，AE，且AE與FC交于點(diǎn)G，AE的延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N．
          （1）求證：△ABE≌△NCE；
          （2）若AB=3n，F(xiàn)B=GE，試用含n的式子表示線段AN的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC，作以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，分別交AC、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．
          （1）求證：EF⊥AC；
          （2）若BF=2，CE=1.2，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知AD⊥BC，BE=CE，∠ABC=2∠C，BF為∠B的平分線．求證：AB=2DE．
          

			
          

			
          
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