Question

【題目】下列命題，正確的有（ ）

①經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；②任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；③在同圓或等圓中，相等的弦則所對(duì)的弧相等；④正多邊形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；⑤三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等．

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

分別利用三角形內(nèi)心和外心的性質(zhì)以及確定圓的條件和正多邊形的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷得出即可．

（1）經(jīng)過(guò)不在一條直線的三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（2）任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓，此選項(xiàng)正確；
（3）在同圓或等圓中，相等的弦則所對(duì)的優(yōu)弧或劣弧相等，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（4）邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（5）三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等，此選項(xiàng)正確；
故選：B．