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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),交軸正半軸于點(diǎn),頂點(diǎn)為,對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)

          1)如圖1,求點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)如圖2,點(diǎn)為拋物線在第一象限上一點(diǎn),連接交對(duì)稱軸于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,的長(zhǎng)為,求之間的函數(shù)解析式,不要求寫出自變量的取值范圍;

          3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)上一點(diǎn),連接,點(diǎn)上一點(diǎn),連接,,若,求點(diǎn)橫坐標(biāo)的值.

          【答案】1;(2);(3

          【解析】

          1)代入點(diǎn)(0,0),先求出a的值,然后將二次函數(shù)配成頂點(diǎn)式,求出點(diǎn)D坐標(biāo);

          2)過(guò)點(diǎn)Px軸垂線,交x軸于點(diǎn)KEDx軸于點(diǎn)B;設(shè)點(diǎn),△PKO∽△EBO,可得到EB的長(zhǎng),加上BD的長(zhǎng)即為ED的長(zhǎng);

          3)如下圖,連接AG、AE,過(guò)點(diǎn)B、G分別作AG、x軸垂線,交于點(diǎn)M、N.先利用RtBGM求得BMGM的長(zhǎng),在利用RtABM得到tanBAG,然后結(jié)合RtANG得到AN、GN的長(zhǎng),從而推導(dǎo)出ON的長(zhǎng),接著便可證△OGB是直角三角形,從而推導(dǎo)出∠EOB=30°,得出結(jié)論

          1)∵拋物線過(guò)點(diǎn)(0,0),代入拋物線得:

          0=0-0+28a-7,解得:

          則拋物線為:

          2)如下圖,過(guò)點(diǎn)Px軸垂線,交x軸于點(diǎn)K,EDx軸于點(diǎn)B

          設(shè)

          PK=,OK=t

          OB=

          ∵PK∥EB,∴△PKO∽△EBO

          ,即:

          解得:

          3)如下圖,連接AG、AE,過(guò)點(diǎn)B、G分別作AG、x軸垂線,交于點(diǎn)M、N

          設(shè),∠GEA=120°

          EBAO的垂直平分線,EA=EO,

          ∴在△GEA中,∠EGA=∠EAG=

          ∴∠BGA=30°

          ∵拋物線解析式為:

          可得:AB=2,OB=2

          BG=2,∴在RtBGM中,BM=,GM=3

          ∴在RtABM中,MA=5

          AG=3+5=8

          ∴在RtAGN中,GN=,AN=

          NB=AN-AB=,∴ON=OB-BN=

          ∴在RtONG中,OG=4

          ∴在△OGB中,三邊滿足勾股定理逆定理,即∠BGO=90°

          ,

          OB=2,∠EOB=30°

          EB=OB,即(t-14)=

          解得:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,矩形的兩條邊的長(zhǎng)是方程的兩根沿直線將矩形折疊,點(diǎn)落在第一象限的點(diǎn)處,軸于點(diǎn)

          1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)將直線以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向下平移,求直線掃過(guò)的三角形的面積關(guān)于運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;

          3)在(2)的條件下,在移動(dòng)的直線上是否存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】體育組為了了解九年級(jí)450名學(xué)生排球墊球的情況,隨機(jī)抽查了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行排球墊球測(cè)試(單位:個(gè)),根據(jù)測(cè)試結(jié)果,制成了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

          組別

          個(gè)數(shù)段

          頻數(shù)

          頻率

          1

          5

          0.1

          2

          21

          0.42

          3

          4

          1)表中的數(shù)   ,   ;

          2)估算該九年級(jí)排球墊球測(cè)試結(jié)果小于10的人數(shù);

          3)排球墊球測(cè)試結(jié)果小于10的為不達(dá)標(biāo),若不達(dá)標(biāo)的5人中有3個(gè)男生,2個(gè)女生,現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選出2人調(diào)查,試通過(guò)畫樹(shù)狀圖或列表的方法求選出的2人為一個(gè)男生一個(gè)女生的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,中,分別在邊上,,則線段的長(zhǎng)為______

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          【題目】如圖,某人在山坡坡腳A處測(cè)得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測(cè)得點(diǎn)C的仰角為45°,已知OA100米,山坡坡度=12,且O、A、B在同一條直線上.求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB.(測(cè)傾器高度忽略不計(jì),結(jié)果保留根號(hào)形式)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖一,矩形ABCD中,AB=m,BC=n,將此矩形繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θθ90°)得到矩形A1BC1D1,點(diǎn)A1在邊CD上.

          1)若m=2,n=1,求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)D到點(diǎn)D1所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度;

          2)將矩形A1BC1D1繼續(xù)繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形A2BC2D2,點(diǎn)D2BC的延長(zhǎng)線上,設(shè)邊A2BCD交于點(diǎn)E,若,求的值.

          3)如圖二,在(2)的條件下,直線AB上有一點(diǎn)PBP=2,點(diǎn)E是直線DC上一動(dòng)點(diǎn),在BE左側(cè)作矩形BEFG且始終保持,設(shè)AB=,試探究點(diǎn)E移動(dòng)過(guò)程中,PF是否存在最小值,若存在,求出這個(gè)最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).

          1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)B的坐標(biāo);

          2)設(shè)點(diǎn)A是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)且AC兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,試在y軸上確定一點(diǎn)P,使PA+PB最短,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

          3)過(guò)點(diǎn)AADBPy軸于點(diǎn)D,求到直線AP、AD、CP距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校為了解中學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況,隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛(ài)的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表:

          節(jié)目

          人數(shù)()

          百分比

          最強(qiáng)大腦

          朗讀者

          中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)

          出彩中國(guó)人

          根據(jù)以上提供的信息.解答下列問(wèn)題:

          ,

          補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;

          名女同學(xué).其余為男同學(xué),現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取名同學(xué)代表學(xué)校參加市里組織的競(jìng)賽活動(dòng),請(qǐng)求出所抽取的名同學(xué)恰好是名男同學(xué)和名女同學(xué)的概率.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案