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        1. 如圖:矩形ABCD的對角線AC=8cm,∠CAD=15°,則矩形ABCD的面積S=______cm2
          如圖:取∠DCE=60°,CE交AD于E,
          ∵四邊形ABCD是矩形,
          ∴∠D=∠BCD=90°,
          ∵∠CAD=15°,
          ∴∠ACD=75°,
          ∴∠ACE=∠ACD-∠DCE=75°-60°=15°,
          ∴∠ACE=∠CAD,
          ∴AE=CE,∠DEC=∠EAC+∠ECA=30°,
          在Rt△DCE中,EC=2DC,
          DE=
          DC
          tan∠DEC
          =
          DC
          tan30°
          =
          3
          DC,
          設(shè)DC=xcm,則DE=
          3
          xcm,AE=EC=2xcm,
          ∴AD=AE+DE=(2+
          3
          )xcm,
          在Rt△ACD中,AD2+CD2=AC2,
          ∵AC=8cm,
          ∴[(2+
          3
          )x]2+x2=64,
          解得:x2=32-16
          3
          ,
          ∴矩形ABCD的面積S=AD•CD=(2+
          3
          )x2=(2+
          3
          )(32-16
          3
          )=16(cm2).
          故答案為:16.
          練習(xí)冊系列答案
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          在矩形ABCD中,AB=a,AD=2b(a>2b>0),E是AD的中點(diǎn),BF⊥EC,垂足為F,求BF的長(用含有a、b的代數(shù)式表示).

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          如圖,菱形ABCD的對角線AC、BC相交于點(diǎn)O,BEAC,CEDB.求證:四邊形OBEC是矩形.

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          如圖,矩形ABCD的對角線交于O點(diǎn),∠AOB=120°,AD=5cm,則AC=______cm.

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          已知關(guān)于x的方程x2-(k+1)x+
          1
          4
          k2+1=0
          的兩根是一個(gè)矩形兩條鄰邊的長,那么當(dāng)k=______時(shí),矩形的對角線長為
          5

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          如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上(端點(diǎn)除外)的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MNBC.設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F,連接AE、AF.那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,四邊形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等邊三角形,且點(diǎn)P在矩形上方,點(diǎn)Q在矩形內(nèi)
          (1)求∠PCQ的度數(shù);
          (2)求證:∠APB=∠QPC.

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          如圖,十三個(gè)邊長為正整數(shù)的正方形紙片恰好拼成一個(gè)大矩形(其中有三個(gè)小正方形的邊長已標(biāo)出字母x,y,z).試求滿足上述條件的矩形的面積最小值.

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          同步練習(xí)冊答案