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        1. 【題目】為了更好改善河流的水質(zhì),治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有A,B兩種型號的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格,月處理污水量如下表:經(jīng)調(diào)查:購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元,購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元.

          A

          B

          價(jià)格(萬元/臺(tái))

          a

          b

          處理污水量(噸/月)

          240

          180

          1)求a,b的值;

          2)治污公司經(jīng)預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;

          3)在(2)的條件下,若每月要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

          【答案】(1) a的值為12,b的值為10;(2) 所有購買方案為:當(dāng)A型號為0B型號為10臺(tái);當(dāng)A型號為1臺(tái),B型號為9臺(tái);當(dāng)A型號為2臺(tái),B型號為8臺(tái);有3種購買方案;(3) 公司最省錢的一種購買方案為:購買A型處理機(jī)1臺(tái),B型處理機(jī)9臺(tái).

          【解析】試題分析:(1)購買A型的價(jià)格是a萬元,購買B型的設(shè)備b萬元,根據(jù)購買一臺(tái)A型號設(shè)備比購買一臺(tái)B型號設(shè)備多2萬元,購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型號設(shè)備少6萬元,可列方程組求解.
          2)設(shè)購買A型號設(shè)備m臺(tái),則B型為(10-m)臺(tái),根據(jù)使治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,進(jìn)而得出不等式;
          3)利用(2)中所求,進(jìn)而分析得出答案.

          試題解析:1)購買A型的價(jià)格是a萬元,購買B型的設(shè)備b萬元,

          ,
          解得:

          a的值為12b的值為10;

          2)設(shè)購買A型號設(shè)備m臺(tái),

          12m+1010﹣m≤105,

          解得:m≤

          故所有購買方案為:當(dāng)A型號為0,B型號為10臺(tái);

          當(dāng)A型號為1臺(tái),B型號為9臺(tái);

          當(dāng)A型號為2臺(tái),B型號為8臺(tái);有3種購買方案;

          3)當(dāng)x=010﹣x=10時(shí),每月的污水處理量為:200×10=20002040噸,不符合題意,應(yīng)舍去;

          當(dāng)x=1,10﹣x=9時(shí),每月的污水處理量為:240+200×9=2040=2040噸,符合條件,

          此時(shí)買設(shè)備所需資金為:12+10×9=102萬元;

          當(dāng)x=2,10﹣x=8時(shí),每月的污水處理量為:240×2+200×8=20802040噸,符合條件,

          此時(shí)買設(shè)備所需資金為:12×2+10×8=104萬元;

          所以,為了節(jié)約資金,該公司最省錢的一種購買方案為:購買A型處理機(jī)1臺(tái),B型處理機(jī)9臺(tái).

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)利用圖1,求證:四邊形ABCD是菱形.
          (2)如圖2,若CD的延長線與半圓相切于點(diǎn)F,已知直徑AB=8. ①連結(jié)OE,求△OBE的面積.
          ②求扇形AOE的面積.

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          【題目】特值驗(yàn)證:

          當(dāng),0,1,2,5,…時(shí),計(jì)算代數(shù)式的值,分別得到5,2,1,2,17,….當(dāng)x的取值發(fā)生變化時(shí),代數(shù)式的值卻有一個(gè)確定的范圍,通過多次驗(yàn)證可以發(fā)現(xiàn)它的值總大于或等于1,所以1就是它的最小值.

          變式求證:

          我們可以用學(xué)過的知識,對進(jìn)行恒等變形:.(注:這種變形方法可稱為配方”) ,.所以無論x取何值,代數(shù)式的值不小于1,即最小值為1.

          遷移實(shí)證:

          (1)請你用配方的方法,確定的最小值為3;

          (2)求的最大值.

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          【題目】1操作實(shí)踐ABC中,∠A=90°,B=22.5°,請畫出一條直線把△ABC分割成兩個(gè)等腰三角形,并標(biāo)出分割成兩個(gè)等腰三角形底角的度數(shù);(要求用兩種不同的分割方法)

          2分類探究ABC中,最小內(nèi)角∠B=24°,若△ABC被一直線分割成兩個(gè)等腰三角形,請畫出相應(yīng)示意圖并寫出△ABC最大內(nèi)角的所有可能值;

          3猜想發(fā)現(xiàn):若一個(gè)三角形能被一直線分割成兩個(gè)等腰三角形,需滿足什么條件?(請你至少寫出兩個(gè)條件,無需證明)

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          【題目】某公司在兩倉庫分別有機(jī)器16臺(tái)和12臺(tái),現(xiàn)要運(yùn)往甲、乙兩地,其中甲地需要15臺(tái),乙地需要13臺(tái),已知兩地倉庫運(yùn)往甲,乙兩地機(jī)器的費(fèi)用如下面的左表所示.

          設(shè)從A倉庫調(diào)x臺(tái)機(jī)器去甲地,請用含x的代數(shù)式補(bǔ)全下面的右表;

          機(jī)器調(diào)運(yùn)費(fèi)用表機(jī)器調(diào)運(yùn)方案表

          出發(fā)地

          目的地運(yùn)費(fèi)臺(tái)

          A

          B

          出發(fā)地

          目的地機(jī)器臺(tái)

          A

          B

          合計(jì)

          500

          300

          甲地

          x

          15

          400

          600

          乙地

          13

          合計(jì)

          16

          12

          28

          設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元,求yx之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;

          由機(jī)器調(diào)運(yùn)方案表可知共有n種調(diào)運(yùn)方案,求n的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將拋物線y=3x2向上平移3個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,那么得到的拋物線的解析式為( 。
          A.y=3 +3
          B.y=3 +3
          C.y=3 -3
          D.y=3 -3

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          【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元;足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元.

          (1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元?

          (2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購買足球和籃球共20個(gè),但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元,學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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