【題目】如圖，在下列9×9的網(wǎng)格中，橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點叫做格點，例如：A（1，1）、B（8，3）都是格點，E、F為小正方形邊的中點，C為AE、BF的延長線的交點．
（1）AE的長等于 ；
（2）若點P在線段AC上，點Q在線段BC上，且滿足AP＝PQ＝QB，請在如圖示所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ，并直接寫出P、Q兩點的坐標(biāo)．
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【題目】在汽車車輪修理廠，工人師傅常用兩個棱長為a的正方形卡住車輪．如圖是其截面圖(a小于車輪半徑)，量出兩個正方形的距離AB的長為2b，就可以得出車輪的直徑．請你推求出直徑d的公式．
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【題目】溫州茶山楊梅名揚中國，某公司經(jīng)營茶山楊梅業(yè)務(wù)，以3萬元/噸的價格買入楊梅，包裝后直接銷售，包裝成本為1萬元/噸，它的平均銷售價格y（單位：萬元/噸）與銷售數(shù)量x（2≤x≤10，單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）若楊梅的銷售量為6噸時，它的平均銷售價格是每噸多少萬元？
（2）當(dāng)銷售數(shù)量為多少時，該經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤（w）最大？最大毛利潤為多少萬元？（毛利潤＝銷售總收入﹣進(jìn)價總成本﹣包裝總費用）
（3）經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，楊梅深加工后不包裝直接銷售，平均銷售價格為12萬元/噸．深加工費用y（單位：萬元）與加工數(shù)量x（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系是y＝
x+3（2≤x≤10）．
①當(dāng)該公司買入楊梅多少噸時，采用深加工方式與直接包裝銷售獲得毛利潤一樣？
②該公司買入楊梅噸數(shù)在 范圍時，采用深加工方式比直接包裝銷售獲得毛利潤大些？
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【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)
的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標(biāo)；
(3)有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當(dāng)點M到 達(dá)點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.
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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝﹣
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（4，0），B（﹣4，﹣4），且與y軸交于點C．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）證明：AO平分∠BAC；
（3）在二次函數(shù)對稱軸上是否存在一點P使得AP＝BP？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】5G網(wǎng)絡(luò)是第五代移動通信網(wǎng)絡(luò)，它將推動我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展邁上新臺階. 據(jù)預(yù)測，2020年到2030年中國5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的情況如下圖所示.
根據(jù)上圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）
A.2030年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多4.2萬億元
B.2020年到2030年，5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都是逐年增長
C.2030年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出約為2020年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的13倍
D.2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長率相同
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【題目】某年級共有150名女生，為了解該年級女生實心球成績（單位：米）和一分鐘仰臥起坐成績（單位：個）的情況，從中隨機(jī)抽取30名女生進(jìn)行測試，獲得了他們的相關(guān)成績，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a. 實心球成績的頻數(shù)分布表如下：
分組 |
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頻數(shù) | 2 | m | 10 | 6 | 2 | 1 |
b. 實心球成績在
這一組的是：
a7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3
c. 一分鐘仰臥起坐成績?nèi)缦聢D所示：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1） ①表中m的值為__________；
②一分鐘仰臥起坐成績的中位數(shù)為__________；
（2）若實心球成績達(dá)到7.2米及以上時，成績記為優(yōu)秀．
①請估計全年級女生實心球成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)；
②該年級某班體育委員將本班在這次抽樣測試中被抽取的8名女生的兩項成績的數(shù)據(jù)抄錄如下：
女生代碼 | A | B | C | D | E | F | G | H |
實心球 | 8.1 | 7.7 | 7.5 | 7.5 | 7.3 | 7.2 | 7.0 | 6.5 |
一分鐘仰臥起坐 | * | 42 | 47 | * | 47 | 52 | * | 49 |
其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績未抄錄完整，但老師說這8名女生中恰好有4人兩項測試成績都達(dá)到了優(yōu)秀，于是體育委員推測女生E的一分鐘仰臥起坐成績達(dá)到了優(yōu)秀，你同意體育委員的說法嗎？并說明你的理由．
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【題目】為在中小學(xué)生中普及交通法規(guī)常識，倡導(dǎo)安全出行，某市教育局在全市范圍內(nèi)組織七年級學(xué)生進(jìn)行了一次“交規(guī)記心間”知識競賽．為了解市七年級學(xué)生的竟賽成績，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的競賽成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分100分），進(jìn)行統(tǒng)計后，繪制出如下頻數(shù)分布表和如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（頻數(shù)分布直方圖中有一處錯誤）．
組別（單位：分） | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5～60.5 | 20 | 0.1 |
60.5～70.5 | 40 | 0.2 |
70.5～80.5 | 70 | b |
80.5～90.5 | a | 0.3 |
90.5～100.5 | 10 | 0.05 |
請根據(jù)圖表信息回答下列問題：
（1）在頻數(shù)分布表中，a＝ ，b＝ ．
（2）指出頻數(shù)分布直方圖中的錯誤，并在圖上改正；
（3）甲同學(xué)說：“我的成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問：甲同學(xué)的成績應(yīng)在什么范圍？
（4）全市共有5000名七年級學(xué)生，若規(guī)定成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，估計這次競賽中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？
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【題目】（2013年四川綿陽12分）如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線
（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F．
（1）若E是AB的中點，求F點的坐標(biāo)；
（2）若將△BEF沿直線EF對折，B點落在x軸上的D點，作EG⊥OC，垂足為G，證明△EGD∽△DCF，并求k的值．
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