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          如果2006個整數(shù)a1，a2，…a2006，滿足下列條件：a1=0，|a2|=|a1+2|，|a3|=|a2+2|，…，|a2006|=|a2005+2|，那么，a1+a2+…+a2005的最小值是
          -2004
          -2004
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可以把2006個數(shù)分為502個小組（a1，a2，a3，a4）（a5，a6，a7，a8）…（a2001，a2002，a2003，a2004）（a2005，a2006），分別求出這些組的最小值，然后求和即可．
          解答：解：可以把2006個數(shù)分為502個小組（a1，a2，a3，a4）（a5，a6，a7，a8）…（a2001，a2002，a2003，a2004）（a2005，a2006），
          第一組，取a1=0，a2=2，a3=-4，a4=-2 其和最小=-4，
          第二組，取a5=0，a6=2，a7=-4，a8=-2 其和最小=-4，
          …倒數(shù)第2組，取a2001=0，a2002=2，a2003=-4，a2004=-2．其和最小=-4，
          最后一組，取a2005=0，a2006=-2．
          ∴這些數(shù)的和最小為501×（-4）+0=-2004，
          故答案為-2004．
          點評：本題主要考查函數(shù)最值問題和整數(shù)問題的綜合運用的知識點，解答本題的關(guān)鍵是對這些數(shù)進行分組，此題有一定難度．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，從左到右，在每個小格子中填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．
          

          


          
8
&
#
x
-5



2

…
          （1）可求得x=
          8
          8
          ，第2006個格子中的數(shù)為
          -5
          -5
          ；
          （2）判斷：前m個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2008？若能，求m的值；若不能，請說出理由；
          （3）如果a、b為前三個格子中的任意兩個數(shù)，那么所有的|a-b|的和可以通過計算|8-&|+|8-#|+|&-#|+|#-&|+|&-8|+|8-&|得到，若a、b為前19個格子中的任意兩個數(shù)，則所有的|a-b|的和為
          2436
          2436
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，從左到右，在每個小格子中填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．
          8&#x-5


          		2
          		…
          （1）可求得x=______，第2006個格子中的數(shù)為______；
          （2）判斷：前m個格子中所填整數(shù)之和是否可能為2008？若能，求m的值；若不能，請說出理由；
          （3）如果a、b為前三個格子中的任意兩個數(shù)，那么所有的|a-b|的和可以通過計算|8-&|+|8-#|+|&-#|+|#-&|+|&-8|+|8-&|得到，若a、b為前19個格子中的任意兩個數(shù)，則所有的|a-b|的和為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如果2006個整數(shù)a1，a2，…a2006，滿足下列條件：a1=0，|a2|=|a1+2|，|a3|=|a2+2|，…，|a2006|=|a2005+2|，那么，a1+a2+…+a2005的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2006年某重點中學(xué)理科試點班招生數(shù)學(xué)試卷（浙教版）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•浙江）如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”
          （1）28和2 012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
          （2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
          （3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（k取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案