如圖,直線與x軸、y軸分別交于B、A兩點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,6)、B(8,0),F(xiàn)將線段AB繞著點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o,得到線段BC。
(1)求直線的函數(shù)解析式
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△OBC的面積
(3)坐標(biāo)軸上的是否存在一點(diǎn)P,使得△ABP的面積與△OBC的面積相等?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
(1);
(2)C點(diǎn)坐標(biāo)為(14,8);32
(3)當(dāng)P點(diǎn)在B點(diǎn)右邊時,P點(diǎn)坐標(biāo)為(,0),當(dāng)P點(diǎn)在B點(diǎn)左邊時,P點(diǎn)坐標(biāo)為(
,0).
解析試題分析:(1)先設(shè)直線方程為y=kx+b,然后把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求出直線的解析式;
(2)利用線段AB繞著點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o得到線段BC,得出BC的斜率及BC的長,然后根據(jù)兩點(diǎn)距離公式求出C點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)三角形的面積公式求△OBC的面積;
(3)P點(diǎn)坐標(biāo)分在x軸、y軸兩種情況進(jìn)行討論.
考點(diǎn):一次函數(shù)解析式;勾股定理;三角形面積公式.
點(diǎn)評:利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011屆寧夏銀川市初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
如圖①,直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,且
,拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),D為線段AB中點(diǎn),點(diǎn)P(m,n)是該拋物線上的一個動點(diǎn)(其中m>0,n<0),連接DP交BC于點(diǎn)E.
(1)寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo),并求拋物線的解析式;(5分)
(2) 當(dāng)△BDE是等腰三角形時,直接寫出此時點(diǎn)E的坐標(biāo);(3分)
(3)連結(jié)PC、PB,△PBC是否有最大面積?若有,求出△PBC的最大面積和此時P點(diǎn)的坐標(biāo);若沒有,請說明理由。(3分)
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