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        1. 如圖,直線與x軸、y軸分別交于B、A兩點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,6)、B(8,0),F(xiàn)將線段AB繞著點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o,得到線段BC。
          (1)求直線的函數(shù)解析式
          (2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△OBC的面積
          (3)坐標(biāo)軸上的是否存在一點(diǎn)P,使得△ABP的面積與△OBC的面積相等?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

          (1);
          (2)C點(diǎn)坐標(biāo)為(14,8);32
          (3)當(dāng)P點(diǎn)在B點(diǎn)右邊時,P點(diǎn)坐標(biāo)為(,0),當(dāng)P點(diǎn)在B點(diǎn)左邊時,P點(diǎn)坐標(biāo)為(,0).

          解析試題分析:(1)先設(shè)直線方程為y=kx+b,然后把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求出直線的解析式;
          (2)利用線段AB繞著點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o得到線段BC,得出BC的斜率及BC的長,然后根據(jù)兩點(diǎn)距離公式求出C點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)三角形的面積公式求△OBC的面積;
          (3)P點(diǎn)坐標(biāo)分在x軸、y軸兩種情況進(jìn)行討論.
          考點(diǎn):一次函數(shù)解析式;勾股定理;三角形面積公式.
          點(diǎn)評:利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn).
          (1)將直線AB繞原點(diǎn)O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線A1B1
          請?jiān)凇洞痤}卡》所給的圖中畫出直線A1B1,此時直線AB與A1B1的位置關(guān)系為
           
          (填“平行”或“垂直”);
          (2)設(shè)(1)中的直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y1=k1x+b1,直線A1B1的函數(shù)表達(dá)式為y2=k2x+b2,則k1•k2=
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,直線與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),且OA=OB=1,點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
          1
          2x
          圖象在第一象限的分支上的任意一點(diǎn),P點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),由點(diǎn)P分別向x軸,y軸作垂線PM、PN,垂足分別為M、N;PM、PN分別與直線交于點(diǎn)E,點(diǎn)F.
          (1)設(shè)交點(diǎn)E、F都在線段AB上,分別求出點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo);(用含a的代數(shù)式表示)
          (2)△AOF與△BOE是否一定相似?如果一定相似,請予以證明;如果不一定相似或一定不相似,請簡短說明理由;
          (3)當(dāng)點(diǎn)P在曲線上移動時,△OEF隨之變動,指出在△OEF的三個內(nèi)角中,大小始終保持不變的那個角和它的大小,并證明你的結(jié)論;
          (4)在雙曲線y=
          1
          2x
          上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到直線AB的距離最短的點(diǎn),若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及最短距離;若不存在,說明理由
          精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          3、如圖,直線與y軸的交點(diǎn)是(0,-3),則當(dāng)x<0時,( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn).
          (1)將直線AB繞原點(diǎn)O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線A1B1.請?jiān)凇洞痤}卡》所給的圖中畫出直線A1B1,此時直線AB與A1B1的位置關(guān)系為
          垂直
          垂直
          (填“平行”或“垂直”)
          (2)設(shè)(1)中的直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y1=k1x+b1,直線A1B1的函數(shù)表達(dá)式為y2=k2x+b2,則k1•k2=
          -1
          -1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011屆寧夏銀川市初三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

          如圖①,直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,且,拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),D為線段AB中點(diǎn),點(diǎn)P(m,n)是該拋物線上的一個動點(diǎn)(其中m>0,n<0),連接DP交BC于點(diǎn)E.

          (1)寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo),并求拋物線的解析式;(5分)
          (2) 當(dāng)△BDE是等腰三角形時,直接寫出此時點(diǎn)E的坐標(biāo);(3分)
          (3)連結(jié)PC、PB,△PBC是否有最大面積?若有,求出△PBC的最大面積和此時P點(diǎn)的坐標(biāo);若沒有,請說明理由。(3分)

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          同步練習(xí)冊答案