日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(10,0),以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C,點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn),連接OB、AB,并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D,使DB=AB,過點(diǎn)D作x軸垂線,分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F,點(diǎn)E為垂足,連接CF.
          (1)當(dāng)∠AOB=30°時(shí),求弧AB的長(zhǎng)度;
          (2)當(dāng)DE=8時(shí),求線段EF的長(zhǎng);
          (3)在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

          【答案】
          (1)解:連接BC,

          ∵A(10,0),∴OA=10,CA=5,

          ∵∠AOB=30°,

          ∴∠ACB=2∠AOB=60°,

          ∴弧AB的長(zhǎng)=


          (2)解:①若D在第一象限,

          連接OD,

          ∵OA是⊙C直徑,

          ∴∠OBA=90°,

          又∵AB=BD,

          ∴OB是AD的垂直平分線,

          ∴OD=OA=10,

          在Rt△ODE中,

          OE= = ,

          ∴AE=AO﹣OE=10﹣6=4,

          由∠AOB=∠ADE=90°﹣∠OAB,∠OEF=∠DEA,

          得△OEF∽△DEA,

          ,即 ,

          ∴EF=3;

          ②若D在第二象限,

          連接OD,

          ∵OA是⊙C直徑,

          ∴∠OBA=90°,

          又∵AB=BD,

          ∴OB是AD的垂直平分線,

          ∴OD=OA=10,

          在Rt△ODE中,

          OE= = ,

          ∴AE=AO+OE=10+6=16,

          由∠AOB=∠ADE=90°﹣∠OAB,∠OEF=∠DEA,

          得△OEF∽△DEA,

          ,即 = ,

          ∴EF=12;

          ∴EF=3或12;


          (3)解:設(shè)OE=x,

          ①當(dāng)交點(diǎn)E在O,C之間時(shí),由以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角

          形與△AOB相似,有∠ECF=∠BOA或∠ECF=∠OAB,

          當(dāng)∠ECF=∠BOA時(shí),此時(shí)△OCF為等腰三角形,點(diǎn)E為OC

          中點(diǎn),即OE= ,

          ∴E1 ,0);

          當(dāng)∠ECF=∠OAB時(shí),有CE=5﹣x,AE=10﹣x,

          ∴CF∥AB,有CF= ,

          ∵△ECF∽△EAD,

          ,即 ,解得: ,

          ∴E2 ,0);

          ②當(dāng)交點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí),

          ∵∠ECF>∠BOA,

          ∴要使△ECF與△BAO相似,只能使∠ECF=∠BAO,

          連接BE,

          ∵BE為Rt△ADE斜邊上的中線,

          ∴BE=AB=BD,

          ∴∠BEA=∠BAO,

          ∴∠BEA=∠ECF,

          ∴CF∥BE,

          ∵∠ECF=∠BAO,∠FEC=∠DEA=90°,

          ∴△CEF∽△AED,

          ,

          而AD=2BE,

          ,

          ,解得 <0(舍去),

          ∴E3 ,0);

          ③當(dāng)交點(diǎn)E在點(diǎn)O的左側(cè)時(shí),

          ∵∠BOA=∠EOF>∠ECF.

          ∴要使△ECF與△BAO相似,只能使∠ECF=∠BAO

          連接BE,得BE= =AB,∠BEA=∠BAO

          ∴∠ECF=∠BEA,

          ∴CF∥BE,

          ,

          又∵∠ECF=∠BAO,∠FEC=∠DEA=90°,

          ∴△CEF∽△AED,

          ,

          而AD=2BE,

          ,

          解得x1= ,x2= (舍去),

          ∵點(diǎn)E在x軸負(fù)半軸上,

          ∴E4 ,0),

          綜上所述:存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似,

          此時(shí)點(diǎn)E坐標(biāo)為:E1 ,0)、E2 ,0)、E3 ,0)、E4 ,0).


          【解析】(1)連接BC,由已知得∠ACB=2∠AOB=60°,AC= AO=5,根據(jù)弧長(zhǎng)公式求解;(2)連接OD,由垂直平分線的性質(zhì)得OD=OA=10,又DE=8,在Rt△ODE中,由勾股定理求OE,依題意證明△OEF∽△DEA,利用相似比求EF;(3)存在.當(dāng)以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí),分為①當(dāng)交點(diǎn)E在O,C之間時(shí),由以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似,有∠ECF=∠BOA或∠ECF=∠OAB,②當(dāng)交點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí),要使△ECF與△BAO相似,只能使∠ECF=∠BAO,③當(dāng)交點(diǎn)E在點(diǎn)O的左側(cè)時(shí),要使△ECF與△BAO相似,只能使∠ECF=∠BAO,三種情況,分別求E點(diǎn)坐標(biāo).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】綜合探究題 等腰三角形ABC中,AB=x,BC=y(tǒng),周長(zhǎng)為12.

          (1)列出關(guān)于x,y的二元一次方程;

          (2)求該方程的所有整數(shù)解.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某汽車行駛時(shí)油箱中余油量QL)與行駛時(shí)間th)的關(guān)系如表:

          行駛時(shí)間t/h

          余油量Q/L

          1

          42

          2

          34

          3

          26

          4

          18

          5

          10

          (1)汽車行駛之前油箱中有汽油多少升?

          (2)用行駛時(shí)間t的代數(shù)式表示余油量Q(直接寫出答案);

          (3)當(dāng)t時(shí),求余油量Q的值.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】生活經(jīng)驗(yàn)表明,靠墻擺放的梯子,當(dāng)50°≤α≤70°時(shí)(α為梯子與地面所成的角),能夠使人安全攀爬.現(xiàn)在有一長(zhǎng)為6米的梯子AB,試求能夠使人安全攀爬時(shí),梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC.
          (結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字,sin70°≈0.94,sin50°≈0.77,cos70°≈0.34,cos50°≈0.64)

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計(jì)算

          (1)﹣ ﹣[(﹣3) ﹣2× ﹣8.5]÷(﹣ )

          (2)× ﹣0.25×(﹣4)×(﹣3);

          (3)(﹣1)﹣1+(﹣ )﹣3﹣(﹣1

          (4)÷4 ×(﹣)+5﹣2×(﹣

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖將兩條寬度都為3的紙條重疊在一起,使ABC=60°,則四邊形ABCD的面積為

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有6個(gè)紅球,9個(gè)黃球,3個(gè)白球,這些球除顏色外其他均相同從中任意摸出一個(gè)球

          (1)求摸到的球是白球的概率

          (2)如果要使摸到白球的概率為,需要在這個(gè)口袋中再放入多少個(gè)白球?

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(1)觀察發(fā)現(xiàn)

          ,,,……,

          =1﹣

          =1﹣

             

          (2)構(gòu)建模型

             .(n為正整數(shù))

          (3)拓展應(yīng)用:

             

             

          一個(gè)數(shù)的八分之一,二十四分之一,四十八分之一,八十分之一的和比這個(gè)數(shù)的四分之一小1,求這個(gè)數(shù).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB,BC分別相切于點(diǎn)D,E,過劣弧 (不包括端點(diǎn)D,E)上任一點(diǎn)P作⊙O的切線MN與AB,BC分別交于點(diǎn)M,N,若⊙O的半徑為r,則Rt△MBN的周長(zhǎng)為(  )
          A.r
          B. ?r
          C.2r
          D. ?r

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案