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        1. 【題目】如圖,矩形窗戶邊框ABCD由矩形AEFD,矩形BNME,矩形CFMN組成,其中AEBE=13.已知制作一個(gè)窗戶邊框的材料的總長(zhǎng)是6米,設(shè)BC=x(),窗戶邊框ABCD的面積為S(2)

          (1)①用x的代數(shù)式表示AB;

          ②求x的取值范圍.

          (2)求當(dāng)S達(dá)到最大時(shí),AB的長(zhǎng).

          【答案】(1)AB=;②0x2;(2)x=1時(shí)S有最大值,此時(shí)AB=

          【解析】

          1)①設(shè)AE=a,根據(jù)題意列式即可得到結(jié)論;②解不等式即可得到結(jié)論;

          2)根據(jù)題意求得函數(shù)的解析式S=ABBC=,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

          解:(1)①∵BC=x,

          AD=EF=BC=x,

          AEBE=13

          ∴設(shè)AE=a,

          AB=CD=4a,MN=BE=3a,

          AB+CD+MN=11a

          ∵制作一個(gè)窗戶邊框的材料的總長(zhǎng)是6米,

          11a+3x=6

          ,

          AB=;

          ②∵AB0,BC0

          0x0

          解得 0x2;

          (2)S=AB×BC

          =

          =+

          ∴當(dāng)x=1時(shí)S有最大值,

          此時(shí)AB=().

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對(duì)稱軸為x=1,與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(﹣1,0),則

          ①二次函數(shù)的最大值為a+b+c;

          a﹣b+c<0;

          b2﹣4ac<0;

          ④當(dāng)y>0時(shí),﹣1<x<3,其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】拋物線yax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:

          x

          2

          1

          0

          1

          2

          y

          0

          4

          6

          6

          4

          從上表可知,下列說法中正確的是( 。

          A. 拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(4,0

          B. 函數(shù)yax2+bx+c的最大值為6

          C. 拋物線的對(duì)稱軸是x

          D. 在對(duì)稱軸右側(cè),yx增大而增大

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知邊長(zhǎng)為 3 的正方形中, 點(diǎn)在射線上, ,連接交射線于點(diǎn),若沿直線翻折, 點(diǎn)落在點(diǎn)

          1)如圖1,若點(diǎn)在線段上,求的長(zhǎng);

          2)求的值;

          3)如果題設(shè)中改為 其它條件都不變, 試寫出翻折后與正方形公共部分的面積的關(guān)系式及自變量的取值范圍(只要寫出結(jié)論,不需寫出解題過程)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,拋物線yax2+bx3經(jīng)過點(diǎn)A,B,C,已知點(diǎn)A(﹣10),點(diǎn)B3,0

          1)求拋物線的解析式

          2)點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),DEx軸于點(diǎn)E,點(diǎn)N是線段DE上一動(dòng)點(diǎn)

          ①當(dāng)點(diǎn)N在何處時(shí),△CAN的周長(zhǎng)最?

          ②若點(diǎn)Mm,0)是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且∠MNC90°,求m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知△ABC中,AB=12BC=8,AC=6,點(diǎn)DE分別在AB、AC上,如果以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形和以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似,且相似比為

          1)根據(jù)題意確定D、E的位置,畫出簡(jiǎn)圖;

          2)求AD、AEDE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同),現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回,這樣連續(xù)做了10次,記錄了如下的數(shù)據(jù):

          根據(jù)以上數(shù)據(jù),估算袋中的白棋子數(shù)量為( 。

          A. 60B. 50C. 40D. 30

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線p: 的頂點(diǎn)為C,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′,我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C′,對(duì)稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢(mèng)之星”拋物線,直線AC′為拋物線p的“夢(mèng)之星”直線.若一條拋物線的“夢(mèng)之星”拋物線和“夢(mèng)之星”直線分別是和y=2x+2,則這條拋物線的解析式為____________________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ABx軸、y軸分別交于B、A兩點(diǎn),與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C,連接CO,過CCDx軸于D,已知tanABOOB4,OD2

          1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;

          2)在x軸上有一點(diǎn)E,使CDECOB的面積相等,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案