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        1. 【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,PABC內(nèi)一點,且PA=3,PB=1,PC= CD=2,CDCP,求∠BPC的度數(shù)

          【答案】135°

          【解析】試題分析:根據(jù)同角的余角相等求出∠ACP=BCD,再利用邊角邊證明ACPBCD全等,判斷出PCD是等腰直角三角形,再根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AP=BD,然后利用勾股定理逆定理判斷出BPD是直角三角形,∠BPD=90°,再根據(jù)∠BPC=BPD+CPD代入數(shù)據(jù)計算即可得解.

          試題解析:

          解:連接BD.

          CDCP,CP=CD=2,

          ∴△CPD為等腰直角三角形

          ∴∠CPD=45°.

          ∵∠ACPBCPBCPBCD=90°,

          ∴∠ACPBCD.

          CACB,

          ∴△CAP≌△CBD(SAS).

          DBPA=3.

          RtCPDDP2CP2CD2=22+22=8.

          又∵PB=1,DB2=9,

          DB2DP2PB2=8+1=9.

          ∴∠DPB=90°.

          ∴∠CPBCPDDPB=45°+90°=135°.

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】計算

          (1)(- 5)+ 6

          (2)(+21)+(-31)

          (3)(- 5.2 ) + ( - 1.2 )

          (4)(﹣3)+7+(﹣6)+(﹣7)

          (5)(- 20 ) +(-14)+(-28)+16

          (6)5.6+(﹣0.9)+4.4+(﹣8.1)

          (7)30 + 15+(-7)+(-15)

          (8)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.如果點M是OP的中點,則DM的長是( 。

          A. 2 B. C. D. 2

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個,購買2個籃球,3個排球,共需花費190元;購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。

          (1)籃球和排球的單價各是多少元?

          (2)若購買籃球不少于8個,所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案,并直接寫出其中最省錢的購買方案

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,方格紙中的每個小正方形的邊長都是1.A、B、C三點都在格點上.

          (1)請你以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系,使A、B兩點的坐標分別為A(﹣2,3),B(﹣3,1),并寫出C點坐標;
          (2)連接AB、BC、CA得△ABC,將△ABC向右平移4個單位,畫出平移后的△A1B1C1;
          (3)將△A1B1C1繞點B1按順時針方向旋轉90°,畫出旋轉后的△A2B1C2 , 并求出在旋轉過程中線段A1B1所掃過的圖形的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直徑,過點A做AP∥BC交DB的延長線于點P,連接AD.

          (1)求證:AP是⊙O的切線;
          (2)若⊙O的半徑是2,cos∠ABC= ,求AB的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知:在△PAB的邊PA、PB上分別取點C、D,連接CD使CD∥AB.將△PCD繞點P按逆時針方向旋轉得到△PC′D′(∠APC′<∠APB),連接AC′、BD′.

          (1)如圖1, 若∠APB=90°,PA=PB,求證:AC′=BD′;AC′⊥BD′.

          (2)在圖1中,連接AD′、BC′,分別取AB、AD′、C′D′、BC′的中點E、F、G、H,順次連接E、F、G、H得到四邊形EFGH.請判斷四邊形EFGH的形狀,并說明理由.
          (3)①如圖2, 若改變(1)中∠APB的大小,使0°<∠APB<90°,其他條件不變,重復(2)中操作.請你直接判斷四邊形EFGH的形狀.

          ②如圖3,若改變(1)中PA、PB的大小關系,使PA<PB,其他條件不變,重復(2)中操作,請你直接判斷是四邊形EFGH的形狀.

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          【題目】某企業(yè)生產(chǎn)部統(tǒng)計了15名工人某月的加工零件數(shù):

          每人加工零件數(shù)

          540

          450

          300

          240

          210

          120

          人數(shù)

          1

          1

          2

          6

          3

          2

          (1)求出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)并直接寫出中位數(shù)和眾數(shù);

          (2)若生產(chǎn)部領導把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件,你認為合理否,為什么?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某單位計劃用3天時間進行設備檢修,安排小王,小李,小趙三位工程師各帶班一天,帶班順序是隨機確定的.
          (1)請你寫出三天帶班順序的所有可能的結果;
          (2)求小李和小趙恰好相鄰的概率.

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