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          【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC邊上的點(diǎn)，且AE=CF．
          （1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；
          （2）若AB=12，AE=5，cos∠BFE=，求矩形ABCD的周長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）62
          【解析】分析：（1）先求出，然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形為平行四邊形；
          （2）由三角函數(shù)和勾股定理求出，得出，即可得出答案．
          詳解：(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴AD∥BC，AD=BC.AB=CD， 
          ∵AE=CF，
          ∴DE=BF.
          ∴四邊形BFDE是平行四邊形。
          (2)∵矩形ABCD，
          ∴ 
          過(guò)點(diǎn)E作EG⊥BC于G.
          ∵ 
          ∴四邊形ABGE是矩形，
          ∴AE=BG=5，AB=EG=12.
          ∵在Rt△EFG中, 
          ∴ 
          設(shè)FG=3x，EF=5x，
          ∴ 
          ∴x=3.
          ∴FG=3x=9，
          ∴BC=BG+FG+CF=5+9+5=19.
          ∴矩形ABCD的周長(zhǎng)=19×2+12×2=62.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，，的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，若，則下列結(jié)論正確是______（填序號(hào)）① ②是的平分線(xiàn) ③是等腰三角形 ④的周長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，點(diǎn)分別在邊，，上，且，．下列四個(gè)判斷中，不正確的是（　�。�
          A. 四邊形是平行四邊形
          B. 如果，那么四邊形是矩形
          C. 如果平分平分∠BAC，那么四邊形 AEDF 是菱形
          D. 如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四邊形 AEDF 是正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB<AC，M 是 BC 邊的中點(diǎn)，MN⊥BC交 AC 于點(diǎn) N，動(dòng)點(diǎn) P 在線(xiàn)段 BA 上以每秒 cm 的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)．同時(shí)， 動(dòng)點(diǎn) Q 在線(xiàn)段 AC 上由點(diǎn) N 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，且始終保持 MQ⊥MP． 一個(gè)點(diǎn)到終點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒(t>0)．
          (1)△PBM 與△QNM 相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          (2)若∠ABC＝60°，AB＝4 cm．
          ①求動(dòng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度；
          ②設(shè)△APQ 的面積為 s(cm2)，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式．（不必寫(xiě)出 t 的取值范圍）
          (3)探求 BP、PQ、CQ 三者之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[知識(shí)背景]：
          數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)為a，b，則A，B兩點(diǎn)的距離AB＝|a﹣b|，A、B的中點(diǎn)P表示的數(shù)為．
          [知識(shí)運(yùn)用]：
          已知式子（a+4）x3+2x2﹣x+3是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)為b，且a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B（如圖1），解答下列問(wèn)題：
          （1）a＝　 　，b＝　 　，AB＝　 　；
          （2）若點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位的長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，t秒后到達(dá)原點(diǎn)O，求t的值；
          （3）若點(diǎn)A，B都以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)M和點(diǎn)N，而O點(diǎn)不動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒后，M，O，N三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)，求此時(shí)t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種空調(diào)共40臺(tái)．已知購(gòu)進(jìn)一臺(tái)甲種空調(diào)比購(gòu)進(jìn)一臺(tái)乙種空調(diào)進(jìn)價(jià)多0.2萬(wàn)元；用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)乙種空調(diào)數(shù)量是用18萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)數(shù)量的4倍．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
          （1）求甲、乙兩種空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少萬(wàn)元？
          （2）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)投入資金不多于11.5萬(wàn)元用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種空調(diào)，且購(gòu)進(jìn)甲種空調(diào)至少14臺(tái)，商場(chǎng)有哪幾種購(gòu)進(jìn)方案？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某天早晨，王老師從家出發(fā)，騎摩托車(chē)前往學(xué)校，途中在路旁一家飯店吃早餐，如圖所示的是王老師從家到學(xué)校這一過(guò)程中行駛路程s（千米）與時(shí)間t（分）之間的關(guān)系．
          （1）學(xué)校離他家多遠(yuǎn)？從出發(fā)到學(xué)校，用了多少時(shí)間？
          （2）王老師吃早餐用了多少時(shí)間？
          （3）王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？最快時(shí)速達(dá)到多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝－x2－x＋與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸于點(diǎn)C，已知點(diǎn)D(0，－)．
          （1）求直線(xiàn)AC的解析式；
          （2）如圖1，P為直線(xiàn)AC上方拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBD的面積最大時(shí)，過(guò)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，M為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作y軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)N，連接PM、NQ，求PM＋MN＋NQ的最小值；
          （3）在（2）問(wèn)的條件下，將得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′，將△PBQ′沿直線(xiàn)BD平移，記平移中的△PBQ′為△P′B′Q″，在平移過(guò)程中，設(shè)直線(xiàn)P′B′與x軸交于點(diǎn)E，則是否存在這樣的點(diǎn)E，使得△B′EQ″為等腰三角形？若存在，求此時(shí)OE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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