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        1. 實(shí)踐與探索!如圖,△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I,根據(jù)下列條件,求∠BIC的度數(shù),
          ①若∠ABC=40°,∠ACB=60°,則∠BIC=________;
          ②若∠ABC+∠ACB=80°,則∠BIC=________;
          ③若∠A=120°,則∠BIC=________;
          ④從上述計(jì)算中,我們能發(fā)現(xiàn)∠BIC與∠A的關(guān)系式,并加以證明.

          130°    140°    150°
          分析:①由∠ABC=40°,∠ACB=60°,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I,可求∠IBC、∠ICB的度數(shù),再利用三角形內(nèi)角和定理求∠BIC;
          ②由∠ABC+∠ACB=80°,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I,可求∠IBC+∠ICB的度數(shù),再利用三角形內(nèi)角和定理求∠BIC;
          ③由∠A=120°可知∠ABC+∠ACB=60°,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I,可求∠IBC+∠ICB的度數(shù),再利用三角形內(nèi)角和定理求∠BIC;
          ④由三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB=180°-∠A,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I,則∠IBC+∠ICB=∠ABC+∠ACB=(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A),在△IBC中,利用三角形內(nèi)角和定理求∠BIC.
          解答:①∵∠ABC=40°,∠ACB=60°,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I,
          ∴∠IBC=20°∠ICB=30°,
          ∴∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB=130°;
          ②∵∠ABC+∠ACB=80°,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I,
          ∴∠IBC+∠ICB=(∠ABC+∠ACB)=40°,
          ∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=140°;
          ③∵∠A=120°,
          ∴∠ABC+∠ACB=60°,
          又∵∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I,
          ∴∠IBC+∠ICB=(∠ABC+∠ACB)=30°,
          ∴∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=150°;
          ④∠BIC=90°+∠A
          理由如下:在△ABC中,∠ABC+∠ACB=180°-∠A
          ∵BI、CI是△ABC內(nèi)角的平分線
          ∴∠IBC=∠ABC,∠ICB=∠ACB
          ∴∠IBC+∠ICB=∠ABC+∠ACB=(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A)
          在△IBC中,
          ∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=180°-(180°-∠A)=90°+∠A
          即:∠BIC=90°+∠A.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形角平分線的性質(zhì),內(nèi)角和定理的運(yùn)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          現(xiàn)將3只相同的油桶運(yùn)往外地,為了確保運(yùn)輸安全,這3只油桶須緊貼在一起,于是,愛動(dòng)腦筋的小青和小銀分別想出了自己的處理方法.
          小青:“用截面為等邊三角形的鐵桶將3只油桶緊緊地套住”(如圖①).
          小銀:“用截面為圓的鐵桶將3只油桶緊緊地箍住”.(如圖②)
          精英家教網(wǎng)
          假設(shè)油桶的外徑為2a,鐵桶的高度都等于油桶的高度.
          (1)試通過計(jì)算分析,小青和小銀的想法哪一種更省料;
          (2)他們的朋友小猴又想出另一種方法:“用孫悟空的金箍棒夾在它們的中間將3只油桶粘住”(如圖③),他這一設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)?若能實(shí)現(xiàn),金箍棒的直徑是多少最適宜?
          精英家教網(wǎng)
          (3)你有沒有更合理的方法?如果有,請(qǐng)予以說明;
          (4)經(jīng)歷這一課題的實(shí)踐與探索過程,你有什么感受?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)實(shí)踐與探索!如圖,△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I,根據(jù)下列條件,求∠BIC的度數(shù),
          ①若∠ABC=40°,∠ACB=60°,則∠BIC=
           

          ②若∠ABC+∠ACB=80°,則∠BIC=
           
          ;
          ③若∠A=120°,則∠BIC=
           

          ④從上述計(jì)算中,我們能發(fā)現(xiàn)∠BIC與∠A的關(guān)系式,并加以證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          實(shí)踐與探索:
          將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7…排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個(gè)數(shù)(如圖)
          (1)若將十字框上下左右平移,但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù),若設(shè)中間的數(shù)為a,用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個(gè)數(shù)字之和;
          (2)十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于2020嗎?若能,分別寫出十字框框住的5個(gè)數(shù);若不能,請(qǐng)說明理由;
          (3)十字框框住的5個(gè)數(shù)之和能等于365嗎?若能,分別寫出十字框框住的5個(gè)數(shù);若不能,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇揚(yáng)州江都麾村中學(xué)八年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題(解析版) 題型:解答題

          實(shí)踐與探索:

          ㈠小明在玩積木游戲時(shí),把三個(gè)正方形積木擺成一定的形狀,正視圖如圖①,

          問題(1):若此中的三角形△DEF為直角三角形,P的面積為9,Q的面積為15,則M的面積為_______。

          問題(2):若P的面積為36cm2,Q的面積為64 cm2,同時(shí)M的面積為100 cm2,則△DEF為_______三角形。

          ㈡圖形變化:Ⅰ.如圖②,分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓,你能找出這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎?請(qǐng)說明理由。

          Ⅱ.如圖③,如果直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為3和4,以直角三角形的三邊為直徑作半圓,你能利用上面中的結(jié)論求出陰影部分的面積嗎?

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案