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        1. 【題目】我縣某汽車(chē)銷(xiāo)售公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌A款汽車(chē),隨著汽車(chē)的普及,其價(jià)格也在不斷下降,今年5月份A款汽車(chē)的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元,如果賣(mài)出相同數(shù)量的A款汽車(chē),去年銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元,今年銷(xiāo)售額只有90萬(wàn)元.

          (1)今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)多少萬(wàn)元?

          (2)為了增加收入,汽車(chē)銷(xiāo)售公司決定再經(jīng)銷(xiāo)同品牌的B款汽車(chē),已知A款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)7.5萬(wàn)元,B款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元,公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于99萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車(chē)共15輛,有幾種進(jìn)貨方案?

          (3)如果B款汽車(chē)每輛售價(jià)為8萬(wàn)元,為打開(kāi)B款汽車(chē)的銷(xiāo)路,公司決定每售出一輛B款汽車(chē),返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元,要使(2)中所有的方案獲利相同,a值應(yīng)是多少?此時(shí),哪種方案對(duì)公司更有利?

          【答案】見(jiàn)解析

          【解析】

          試題分析:(1)求單價(jià),總價(jià)明顯,應(yīng)根據(jù)數(shù)量來(lái)列等量關(guān)系.等量關(guān)系為:今年的銷(xiāo)售數(shù)量=去年的銷(xiāo)售數(shù)量.

          (2)關(guān)系式為:99A款汽車(chē)總價(jià)+B款汽車(chē)總價(jià)105.

          (3)方案獲利相同,說(shuō)明與所設(shè)的未知數(shù)無(wú)關(guān),讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可;多進(jìn)B款汽車(chē)對(duì)公司更有利,因?yàn)锳款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元,B款汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元,所以要多進(jìn)B款.

          解:(1)設(shè)今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)x萬(wàn)元.根據(jù)題意得:

          =,

          解得:x=9,

          經(jīng)檢驗(yàn)知,x=9是原方程的解.

          所以今年5月份A款汽車(chē)每輛售價(jià)9萬(wàn)元.

          (2)設(shè)A款汽車(chē)購(gòu)進(jìn)y輛.則B款汽車(chē)每輛購(gòu)進(jìn)(15﹣y)輛.根據(jù)題意得:

          解得:6y10,

          所以有5種方案:

          方案一:A款汽車(chē)購(gòu)進(jìn)6輛;B款汽車(chē)購(gòu)進(jìn)9輛;

          方案二:A款汽車(chē)購(gòu)進(jìn)7輛;B款汽車(chē)購(gòu)進(jìn)8輛;

          方案三:A款汽車(chē)購(gòu)進(jìn)8輛;B款汽車(chē)購(gòu)進(jìn)7輛;

          方案四:A款汽車(chē)購(gòu)進(jìn)9輛;B款汽車(chē)購(gòu)進(jìn)6輛;

          方案五:A款汽車(chē)購(gòu)進(jìn)10輛;B款汽車(chē)購(gòu)進(jìn)5輛.

          (3)設(shè)利潤(rùn)為W則:W=(8﹣6)×(15﹣y)﹣a(15﹣y)+(9﹣7.5)y

          =30﹣2y﹣a(15﹣y)+1.5y

          =30﹣a(15﹣y)﹣0.5y

          方案一:W=30﹣a(15﹣6)﹣0.5×6=30﹣9a﹣3=27﹣9a

          方案二:W=30﹣a(15﹣7)﹣0.5×7=30﹣8a﹣3.5=26.5﹣8a

          方案三:W=30﹣a(15﹣8)﹣0.5×8=30﹣7a﹣4=26﹣7a

          方案四:W=30﹣a(15﹣9)﹣0.5×9=30﹣6a﹣4.5=25.5﹣6a

          方案五:W=30﹣a(15﹣10)﹣0.5×10=30﹣5a﹣5=25﹣5a

          由27﹣9a=26.5﹣8a 得a=0.5

          方案一對(duì)公司更有利.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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