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        1. 【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD為斜邊AB上的中線.

          (1)如圖1,AE平分∠CABBCE,交CDF,若DF=2,求AC的長;

          (2)將圖1中的△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADN,如圖2,P,Q分別為線段AN,BC的中點(diǎn),連接AC,BN,PQ,求證:BN=PQ.

          【答案】(1)AC4+2;(2)見解析.

          【解析】

          (1)利用角平分線定理求出FM,再利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出CF,最后用即可;
          (2)先判斷出,再判斷出∠PDQ=NDB,進(jìn)而得出,PDQ∽△NDB即可判斷出結(jié)論;

          (1)如圖1,

          ∵等腰直角ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD為斜邊AB上的中線.

          CDAB,ACD=45°

          過點(diǎn)FFMAC,

          AE平分∠CAB,

          FM=FD=2

          RtCMF中,∠ACD=45°,

          CD是等腰直角三角形斜邊的中線,

          (2)如圖2,連接DP,DQ,

          ∵△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADN,

          AN=BC,DN=CD=DB,ADN是等腰直角三角形,

          ∵△BCD是等腰直角三角形,點(diǎn)QBC中點(diǎn),

          ∵點(diǎn)PAN中點(diǎn),

          ∵∠NDP=CDQ=45°,

          ∴∠PDQ=PDN+CDN+CDQ=90°+CDN,

          ∵∠NDB=CDN+CDB=90°+CDN,

          ∴∠PDQ=NDB,

          ∴△PDQ∽△NDB,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】如圖,已知拋物線和直線.我們約定:當(dāng)x任取一值時(shí)x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M= y1=y2.

          下列判斷: 當(dāng)x>2時(shí),M=y2

          當(dāng)x<0時(shí),x值越大,M值越大;

          使得M大于4的x值不存在;

          若M=2,則x= 1 .

          其中正確的有

          A.1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)

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          【題目】歡樂跑中國重慶站比賽前夕,小剛和小強(qiáng)相約晨練跑步.小剛比小強(qiáng)早1分鐘跑步出門,3分鐘后他們相遇.兩人寒暄2分鐘后,決定進(jìn)行跑步比賽.比賽時(shí)小剛的速度始終是180/分,小強(qiáng)的速度是220/分.比賽開始10分鐘后,因霧霾嚴(yán)重,小強(qiáng)突感身體不適,于是他按原路以出門時(shí)的速度返回,直到他們再次相遇.如圖所示是小剛、小強(qiáng)之間的距離y(千米)與小剛跑步所用時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象.問小剛從家出發(fā)到他們再次相遇時(shí),一共用了__分鐘.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知BD、CE是△ABC的高,MBC邊上的中點(diǎn),若△EMD是等腰直角三角形,則∠A=________°

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          的面積是________(平方單位);

          在圖所示的正方形網(wǎng)格中作出格點(diǎn),使,且、中任意兩條線段的長度都不相等;

          在所有與相似的格點(diǎn)三角形中,是否存在面積為(平方單位)的格點(diǎn)三角形?如果存在,請?jiān)趫D中作出,如果不存在,請說明理由.

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          1)求OCBC的長;

          2)設(shè)CPQ的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式;

          3)當(dāng)POCQON上運(yùn)動(dòng)時(shí),如圖(2),設(shè)PQOA交于點(diǎn)M,當(dāng)t為何值時(shí),OPM為等腰三角形?求出所有滿足條件的t值.

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          A.①②④B.①②③C.④⑥①D.②③⑥

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          【題目】如圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形。

          1)請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積(直接用含m,n的代數(shù)式表示).

          方法1

          方法2.

          2)根據(jù)(1)中的結(jié)論,請你寫出代數(shù)式(m+n2,(m-n2mn之間的等量關(guān)系.

          3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:已知實(shí)數(shù)ab滿足:a+b=5,ab=4,求a-b的值.

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