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          （2013•安徽模擬）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C2；
          （1）以O為位似中心，在點O的同側作△A1B1C1，使得它與原三角形的位似比為1：2；
          （2）將△ABC繞點O順時針旋轉90°得到△A2B2C2，并求出點A旋轉的路徑的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）連接AO，CO，BO，找到AO，CO，BO的中點，順次連接即可得出△A1B1C1；
          （2）將對應點A，B，C分別繞O順時針旋轉90°，找到對應點連接即可，再利用弧長公式求出點A旋轉的路徑的長．
          解答：解：（1）如圖所示：

          （2）如圖所示：
          ∵OA=
          		62+12
          =
          		37
          ，
          ∴點A運動的路徑為弧A
          A
           
          2
          的長=
          90π
          		37
          180
          =
          		37
          2
          π          ．
          點評：此題考查了圖形的位似變換以及旋轉變換和弧長公式應用；掌握畫圖的方法和圖形的特點是關鍵；注意圖形的變化應找到對應點或對應線段的變化是解題關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安徽模擬）若關于x的方程2x-a=x-2的解為x=3，則字母a的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          （2013•安徽模擬）函數(shù)y=
          4x+3  (x≤0)
          x+3    (0＜x≤1)
          -x+5  (x＞1)
          的最大值為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安徽模擬）
          		16
          的平方根是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安徽模擬）如圖（1），P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．

          （1）如點P為銳角△ABC的費馬點．且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，求PB的長．
          （2）如圖（2），在銳角△ABC外側作等邊△ACB′連結BB′．求證：BB′過△ABC的費馬點P，且BB′=PA+PB+PC．
          （3）已知銳角△ABC，∠ACB=60°，分別以三邊為邊向形外作等邊三角形ABD，BCE，ACF，請找出△ABC的費馬點，并探究S△ABC與S△ABD的和，S△BCE與S△ACF的和是否相等．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安徽模擬）（1）圖①至圖③中，AB=
          		2
          ，旋轉角∠CAB=30°．
          思考：
          如圖①，當線段AB繞點A旋轉至AC的位置時，則點B所經(jīng)過的路徑長為
          		2
          π
          6
          		2
          π
          6
          ；圖中陰影部分的面積為
          π
          6
          π
          6
          ；

          探究一
          如圖②，當線段AB變?yōu)橐訟B為直徑的半圓時，將其繞點A旋轉至圖②中位置，則圖中陰影部分的面積為
          π
          6
          π
          6
          ；
          如圖③，當線段AB變?yōu)榈妊苯侨切蜛DB時，∠ADB=90°，將其繞點A旋轉，使點B到點C，點D到點E．求圖中陰影部分的面積S．
          （2）探究二
          圖④中，一個不規(guī)則的圖形，其中AB=a，AD=b，點B旋轉到點C，旋轉角∠CAB=n°（0°＜n＜180°），點D旋轉到點E，則點B所經(jīng)過的路徑長為
          nπa
          180
          nπa
          180
          ；圖中陰影部分的面積為
          nπ(a2-b2)
          360
          nπ(a2-b2)
          360
          ．
          

			
          

			
          
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