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        1. 【題目】如圖,是正方形的對角線,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),連接于點(diǎn)于點(diǎn)連接

          求證:(1;

          2

          【答案】1)證明見詳解;(2)證明見詳解.

          【解析】

          1)由正方形的性質(zhì),得到BC=CD,∠B=PCD=90°,由,則∠DEC=90°,利用等角的余角相等,得到∠BCQ=CDE,即可得到;

          2)連接OB,由(1)可知BQ=CP,由正方形的性質(zhì)得到∠OBQ=OCP=45°,OB=OC,然后得到△OBQ≌△OCP,即可得到OQ=OP.

          證明:(1)∵四邊形ABCD是正方形,

          BC=CD,∠B=PCD=90°,

          ∴∠DEC=90°,

          ∴∠BQC+BCQ =90°,∠DCE+CDE=90°,

          ABCD,

          ∴∠BQC=DCE

          ∴∠BCQ=CDE,

          ASA);

          2)如圖,連接OB,

          由(1)可知,,

          BQ=CP

          ∵四邊形ABCD是正方形,

          ∴∠OBQ=OCP=45°,OB=OC,

          ∴△OBQ≌△OCPSAS),

          .

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B(﹣1,0)和點(diǎn)C(2,3).

          (1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

          (2)如果此拋物線上下平移后過點(diǎn)(﹣2,﹣1),試確定平移的方向和平移的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在下列條件中,不能作為判斷ABD≌△BAC的條件是( )

          A. D=C,BAD=ABC B. BAD=ABC,ABD=BAC

          C. BD=AC,BAD=ABC D. AD=BC,BD=AC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市教育行政部門為了了解初一學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

          1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為_____,“活動時(shí)間為4天”的扇形所對圓心角的度數(shù)為_____°,該校初一學(xué)生的總?cè)藬?shù)為______;

          2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

          3)如果該市共有初一學(xué)生6000人,請你估計(jì)“活動時(shí)間不少于4天”的大約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】霧霾天氣持續(xù)籠罩我國大部分地區(qū),困擾著廣大市民的生活,口罩市場出現(xiàn)熱銷,小明的爸爸用12000元購進(jìn)甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售,銷售完后共獲利2700元,進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:

          1)小明爸爸的商店購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩各多少袋?

          2)該商店第二次以原價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種型號口罩,購進(jìn)甲種型號口罩袋數(shù)不變,而購進(jìn)乙種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍,甲種口罩按原售價(jià)出售,而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售,若兩種型號的口罩全部售完,要使第二次銷售活動獲利不少于2460元,每袋乙種型號的口罩最多打幾折?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(本題6分)甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲.現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,5.將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.

          (1)甲從中隨機(jī)抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機(jī)抽取一張.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率;

          (2)若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個(gè)游戲公平嗎?請用概率的知識加以解釋.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,ACBC2,∠C90°,將一塊等腰三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處,將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線AC、CBDE兩點(diǎn).如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況,研究:

          1)三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),觀察線段PDPE之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合圖②說明理由.

          2)三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),△PCE是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫出△PCE為等腰三角形時(shí)BE的長);若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動,某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動裝備,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場優(yōu)惠方案是:每購買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場優(yōu)惠方案是:若購買隊(duì)服超過80套,則購買足球打八折.

          (1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?

          (2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球,請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用;

          (3)假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場購買比較合算?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關(guān),第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng),這兩道題銳銳都不會,不過銳銳還有兩個(gè)“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)).

          (1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用,那么銳銳通關(guān)的概率是________;

          (2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用,那么銳銳通關(guān)的概率是________;

          (3)如果銳銳每道題各用一次“求助”,請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率.

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          同步練習(xí)冊答案