Question

【題目】一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，若把它的十位數(shù)字和個位數(shù)字對調(diào)，則可得到一個新的兩位數(shù)．

（1）求新數(shù)與原數(shù)的差．

（2）求新數(shù)與原數(shù)的和，這個和能被11整除嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）9n﹣9m；（2）能．

【解析】

（1）根據(jù)題意表示出原數(shù)與新數(shù)，即可求出新數(shù)與原數(shù)的差；

（2）根據(jù)題意表示出新數(shù)與原數(shù)的和，進行分析判斷即可．

解：根據(jù)題意得，原兩位數(shù)為10m+n，調(diào)換后的新兩位數(shù)為10n+m，

（1）新數(shù)與原數(shù)的差為：(10n+m)﹣(10m+n)＝9n﹣9m；

（2）新數(shù)與原數(shù)的和為：(10m+n)+(10n+m)＝11(m+n)，

因為m+n為整數(shù)，所以新數(shù)與原數(shù)的和11(m+n)能被11整除．