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          已知：如圖，在Rt△中，，．點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且，．求△周長(zhǎng)和．（結(jié)果保留根號(hào)）
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ，
          


          【解析】
          


          試題分析：在Rt中，由即可求得AD的長(zhǎng)，從而可以求得BD的長(zhǎng)，由可求得DC的長(zhǎng)，即可求得BC的長(zhǎng)，在Rt中，根據(jù)勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，即可求得的周長(zhǎng)，過(guò)D作DH⊥AB于H，根據(jù)三角形的面積公式可求得DH的長(zhǎng)，再在Rt中，根據(jù)的正弦函數(shù)求解即可.
          


          在Rt中，
          


          ∴
          


          ∴    
          


          ∵，
          


          ∴．
          


          ∴
          


          在Rt中，
          


          ∴的周長(zhǎng)
          


          過(guò)D作DH⊥AB于H
          


          


          ∵
          


          ∴
          


          在Rt中，.
          


          考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用
          


          點(diǎn)評(píng)：解直角三角形的應(yīng)用是中考必考題，一般難度不大，正確作出輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC，且BD=2AC，連接AD．試判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1997•陜西）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E，OD∥AB．求證：①ED是⊙O的切線(xiàn)；②2DE2=BE•OD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•豐臺(tái)區(qū)一模）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE．
          （1）求證：DE與⊙O相切；
          （2）連結(jié)OE，若cos∠BAD=
          3
          5
          ，BE=
          14
          3
          ，求OE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點(diǎn)D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y．
          （1）求出cosB的值；
          （2）用含y的代數(shù)式表示AE；
          （3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
          （4）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜邊AB上的高CD．
          

			
          

			
          
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