Question

如圖，平行四邊形ABCD的邊長AB＝4，BC＝2，若把它放在平面直角坐標(biāo)系中，使AB在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，0)，求B、C、D的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵AB＝4，A(－3，0)， 　　設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b，0)． 　　∴AB＝|－3－b|＝4，(注意：點(diǎn)的坐標(biāo)與線段的長的相互轉(zhuǎn)化) 　　∴－(－3－b)＝4， 　　∴b＝1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0) 　　設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，c)， 　　由OB＝1，BC＝2，得OC＝，即OC＝， 　　∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，)． 　　設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(d，)， 　　作DM⊥x軸于M點(diǎn)，有MA＝OB， 　　∴OM＝4，即d＝－4， 　　于是，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－4，)． 　　∴點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)分別為(1，0)、(0，)和(－4，)．(判斷a與b的符號是關(guān)鍵) 　　思路分析：本題主要要求是求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，可以由點(diǎn)D向x軸、y軸作垂線，根據(jù)垂足的坐標(biāo)來確定點(diǎn)D的坐標(biāo)．而垂足的坐標(biāo)應(yīng)結(jié)合平行四邊形ABCD的邊長來確定，先確定垂足到原點(diǎn)的距離，再根據(jù)點(diǎn)D所在位置來確定坐標(biāo)的符號．