【題目】如圖所示是長(zhǎng)方體的平面展開圖，設(shè)
，若
．
（1）求長(zhǎng)方形
的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形
的周長(zhǎng)(用字母
進(jìn)行表示) ；
（2）若長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)少8，求原長(zhǎng)方體的體積．
【答案】（1）長(zhǎng)方形DEFG的周長(zhǎng)為6x，長(zhǎng)方形ABMN的周長(zhǎng)為8x；（2）原長(zhǎng)方體的體積為384．
【解析】
（1）根據(jù)
，
，再進(jìn)一步結(jié)合圖形與長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的公式進(jìn)行求解即可；
（2）利用長(zhǎng)方形
的周長(zhǎng)比長(zhǎng)方形
的周長(zhǎng)少8建立方程求出x的值，然后進(jìn)一步根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式進(jìn)行計(jì)算即可.
（1）∵AB＝x，若AD＝4x，AN＝3x，
∴DG=AD2AB=2x，AB＝DE=x，
∴長(zhǎng)方形DEFG的周長(zhǎng)為2（x+2x）＝6x；
長(zhǎng)方形ABMN的周長(zhǎng)為2（x+3x）＝8x；
（2）依題意，8x﹣6x＝8，解得：x＝4；
∴原長(zhǎng)方體的體積=x2x3x＝6x3=384，
答：原長(zhǎng)方體的體積為384．
金鑰匙試卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為
，以線段OA為邊作等邊三角形
，使點(diǎn)B落在第四象限內(nèi)，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，以線段BC為邊作等邊三角形
，使點(diǎn)D落在第四象限內(nèi).
（1）如圖1，在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程巾
，連接AD.
①
和
全等嗎？請(qǐng)說明理由：
②延長(zhǎng)DA交y軸于點(diǎn)E，若
，求點(diǎn)C的坐標(biāo)：
（2）如圖2，已知
，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)D所走過的路徑的長(zhǎng)度為_________
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形
中，
，
，點(diǎn)
是
邊上一點(diǎn)，將
沿
折疊，使點(diǎn)
落在點(diǎn)
處.連結(jié)
，當(dāng)
為直角三角形時(shí)，
的長(zhǎng)是（ ）
A.
B.
C.或
D.或
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)
與
(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對(duì)角線BD//y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．
（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．
①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．
②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們規(guī)定:若關(guān)于
的一元一次方程
的解為
，則稱該方程為“和解方程”．例如:方程
的解為
，而
， 則方程為“和解方程"．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:(1)已知關(guān)于的一元一次方程
是“和解方程”，則
的值為________．(2)己知關(guān)于的一元一次方程
是“和解方程”，并且它的解是
，則
的值為_________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，在1500米的項(xiàng)目中，參賽選手在200米的環(huán)形跑道上進(jìn)行，下圖記錄了跑得最快的一位選手與最慢的一位選手的跑步全過程（兩人都跑完了全程），其中x代表的是最快的選手全程的跑步時(shí)間，y代表的是這兩位選手之間的距離，下列說不合理的是（）
A. 出發(fā)后最快的選手與最慢的選手相遇了兩次；
B. 出發(fā)后最快的選手與最慢的選手第一次相遇比第二次相遇的用時(shí)短；
C. 最快的選手到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，最慢的選手還有415米未跑；
D. 跑的最慢的選手用時(shí)
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知矩形ABED，點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn)，且AB=2AD.
(1)由圖1通過觀察、猜想可以得到線段AC與線段BC的數(shù)量關(guān)系為___，位置關(guān)系為__；
(2)保持圖1中的△ABC固定不變,繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中的位置(當(dāng)垂線AD、BE在直線MN的同側(cè)).試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?并給予證明(第一問中得到的猜想結(jié)論可以直接在證明中使用)；
(3)保持圖2中的△ABC固定不變,繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置(當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)).試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有___關(guān)系.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中的某圓上，有弦MN，取MN的中點(diǎn)P，我們規(guī)定:點(diǎn)P到某點(diǎn)（直線）的距離叫做“弦中距”，用符號(hào)“
”表示.
現(xiàn)請(qǐng)?jiān)谝?/span>W（-3，0）為圓心，半徑為2的⊙W圓上，根據(jù)以下條件解答所提問題：
（1）已知弦MN長(zhǎng)度為2.
①如圖1：當(dāng)MN∥x軸時(shí)，直接寫出到原點(diǎn)O的的長(zhǎng)度；
②如果MN在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在圖2中畫出示意圖，并直接寫出到點(diǎn)O的的取值范圍.
（2）已知點(diǎn)
,點(diǎn)N為⊙W上的一動(dòng)點(diǎn)，有直線
，求到直線的的最大值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】七年級(jí)二班的幾位同學(xué)正在一起討論一個(gè)關(guān)于數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的題目：
甲說：“這條數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)
、
表示的數(shù)都是絕對(duì)值是4的數(shù)”；
乙說：“點(diǎn)
表示負(fù)整數(shù)，點(diǎn)
表示正整數(shù)，且這兩個(gè)數(shù)的差是3”；
丙說：“點(diǎn)
表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身”．
（1）請(qǐng)你根據(jù)以上三位同學(xué)的發(fā)言，畫出一條數(shù)軸，并描出、、、、五個(gè)不同的點(diǎn)．
（2）求這個(gè)五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和．
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