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        1. 如圖,為了測量河寬,在河的一邊沿岸選取A、B兩點(diǎn),對岸岸邊有一塊石頭C.在△ABC中,測得∠A=60°,∠B=45°,AB=60米.
          (1)求河寬(用精確值表示,保留根號);
          (2)如果對岸岸邊有一棵大樹D,且CDAB,并測得∠DAB=37°,求C、D兩點(diǎn)之間的距離(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):
          2
          ≈1.41
          3
          ≈1.73
          ,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,cot37°≈1.33)
          (1)過點(diǎn)C作CH⊥AB,垂足為點(diǎn)H,河寬就是CH的長.
          在△ACH中,cotA=
          AH
          CH
          ,得AH=CH•cotA.
          同理可得BH=CH•cotB.
          ∵AH+BH=AB,
          ∴CH•cot60°+CH•cot45°=60.
          CH=
          60
          3
          3
          +1
          =90-30
          3
          (米);

          (2)過點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E.
          在△ADE中,cot∠DAE=
          AE
          DE
          =
          AE
          CH

          AE=(90-30
          3
          )•cot37°≈50.67

          同理可得AH≈21.96.
          ∴CD=HE=50.67-21.96=28.71≈28.7(米).
          答:河寬等于(90-30
          3
          )米,C、D兩點(diǎn)之間的距離約等于28.7米.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD是中線,BC=6,CD=5,求AC的長和tan∠ACD的值.

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          設(shè)Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c,根據(jù)下列所給條件求∠B的四個(gè)三角函數(shù)值:(自己畫圖)
          (1)a=1,c=2;(2)a=5,b=12.

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          臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺風(fēng)中心為圓心在數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴,有極強(qiáng)的破壞力,據(jù)氣象觀察,距沿海某城市A正南220千米的B處有一臺風(fēng)中心,其中心最大風(fēng)力為12級,每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20千米,風(fēng)力就會(huì)減弱一級,該臺風(fēng)中心正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向向C移動(dòng),且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變,若城市受到的風(fēng)力達(dá)到或超過四級,則稱受臺風(fēng)影響.
          (1)該城市是否會(huì)受到這次臺風(fēng)的影響?為什么?(提示:過A作AD⊥BC于D)
          (2)若受到臺風(fēng)影響,那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長?
          (3)該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級?

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          如圖,將一塊斜邊長為12cm,∠B=60°的直角三角板ABC,繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C′的位置,再沿CB向右平移,使點(diǎn)B′剛好落在斜邊AB上,那么此三角板向右平移的距離是______cm.

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          如圖,一學(xué)生要測量校園內(nèi)一顆水杉樹的高度,他站在距離水杉樹10m的B處,測得樹頂?shù)难鼋菫椤螩AD=30°,已知測角儀的架高AB=2m,那么這棵水杉樹高是(  )
          A.(
          10
          3
          3
          +2)m
          B.(10+2)mC.
          10
          3
          3
          m
          D.7m

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某公園有一滑梯,橫截面如圖所示,AB表示樓梯,BC表示平臺,CD表示滑道.若點(diǎn)E,F均在線段AD上,四邊形BCEF是矩形,且sin∠BAF=
          2
          3
          ,BF=3米,BC=1米,CD=6米.
          求:(1)∠D的度數(shù);
          (2)線段AE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點(diǎn),AC=2,CD=1,設(shè)∠CAD=a.
          (1)求sina、cosa、tana的值;
          (2)若∠B=∠CAD,求BD的長.

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          同步練習(xí)冊答案