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        1. 如圖,為了測量河寬,在河的一邊沿岸選取A、B兩點,對岸岸邊有一塊石頭C.在△ABC中,測得∠A=60°,∠B=45°,AB=60米.
          (1)求河寬(用精確值表示,保留根號);
          (2)如果對岸岸邊有一棵大樹D,且CDAB,并測得∠DAB=37°,求C、D兩點之間的距離(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):
          2
          ≈1.41
          ,
          3
          ≈1.73
          ,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,cot37°≈1.33)
          (1)過點C作CH⊥AB,垂足為點H,河寬就是CH的長.
          在△ACH中,cotA=
          AH
          CH
          ,得AH=CH•cotA.
          同理可得BH=CH•cotB.
          ∵AH+BH=AB,
          ∴CH•cot60°+CH•cot45°=60.
          CH=
          60
          3
          3
          +1
          =90-30
          3
          (米);

          (2)過點D作DE⊥AB,垂足為點E.
          在△ADE中,cot∠DAE=
          AE
          DE
          =
          AE
          CH

          AE=(90-30
          3
          )•cot37°≈50.67

          同理可得AH≈21.96.
          ∴CD=HE=50.67-21.96=28.71≈28.7(米).
          答:河寬等于(90-30
          3
          )米,C、D兩點之間的距離約等于28.7米.
          練習冊系列答案
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          (1)a=1,c=2;(2)a=5,b=12.

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          (1)該城市是否會受到這次臺風的影響?為什么?(提示:過A作AD⊥BC于D)
          (2)若受到臺風影響,那么臺風影響該城市的持續(xù)時間有多長?
          (3)該城市受到臺風影響的最大風力為幾級?

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          如圖,一學生要測量校園內(nèi)一顆水杉樹的高度,他站在距離水杉樹10m的B處,測得樹頂?shù)难鼋菫椤螩AD=30°,已知測角儀的架高AB=2m,那么這棵水杉樹高是( 。
          A.(
          10
          3
          3
          +2)m
          B.(10+2)mC.
          10
          3
          3
          m
          D.7m

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          某公園有一滑梯,橫截面如圖所示,AB表示樓梯,BC表示平臺,CD表示滑道.若點E,F均在線段AD上,四邊形BCEF是矩形,且sin∠BAF=
          2
          3
          ,BF=3米,BC=1米,CD=6米.
          求:(1)∠D的度數(shù);
          (2)線段AE的長.

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          (1)求sina、cosa、tana的值;
          (2)若∠B=∠CAD,求BD的長.

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