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          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，1）、點B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），點P在以D（3，3）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則t的最小值是 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】 ﹣1
          【解析】解：如圖，連接AP， 
          ∵點A（0，1）、點B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），
          ∴AB=（1+t）﹣1=t，AC=1﹣（1﹣t）=t，
          ∴AB=BC，
          ∵∠BPC=90°，
          ∴AP=  BC=AB=t，
          要t最小，就是點A到⊙D上的一點的距離最小，
          ∴點P在AD上，
          ∵A（0，1），D（3，3），
          ∴AD=  =  ，
          ∴t的最小值是AP=AD﹣PD=  ﹣1，
          所以答案是  ﹣1．
          【考點精析】利用直角三角形斜邊上的中線對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算題
          （1）計算：|﹣3|+（  +π）0﹣（﹣  ）﹣2﹣2cos60°；
          （2）先化簡，在求值：（  ﹣  ）+  ，其中a=﹣2+  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，點E為AD中點，點F為BC邊上任一點，過點F分別作EB，EC的垂線，垂足分別為點G，H，則FG+FH為（ ） 
          A.
          B. 
          C. 
          D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點F在邊AC上，并且CF=2，點E為邊BC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（x1 ， y1），點Q的坐標為（x2 ， y2），且x1≠x2 ， y1≠y2 ， 若P，Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關矩形”，如圖為點P，Q的“相關矩形”示意圖． 
          （1）已知點A的坐標為（1，0）， ①若點B的坐標為（3，1），求點A，B的“相關矩形”的面積；
          ②點C在直線x=3上，若點A，C的“相關矩形”為正方形，求直線AC的表達式；
          （2）⊙O的半徑為  ，點M的坐標為（m，3），若在⊙O上存在一點N，使得點M，N的“相關矩形”為正方形，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是格點三角形，建立如圖所示的平面直角坐標系，點C的坐標為（0，﹣1）． 

          （1）在如圖的方格紙中把△ABC以點O為位似中心擴大，使放大前后的位似比為1：2，畫出△A1B2C2（△ABC與△A1B2C2在位似中心O點的兩側(cè)，A，B，C的對應點分別是A1 ， B2 ， C2）．
          （2）利用方格紙標出△A1B2C2外接圓的圓心P，P點坐標是 ， ⊙P的半徑= ． （保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學初三（1）班共有40名同學，在一次30秒跳繩測試中他們的成績統(tǒng)計如下表： 
          跳繩數(shù)/個
          81
          85
          90
          93
          95
          98
          100
          人 數(shù)
          1
          2
          8
          11
          5
          將這些數(shù)據(jù)按組距5（個）分組，繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（不完整）．
          （1）將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并補全頻數(shù)分布直方圖；
          （2）這個班同學這次跳繩成績的眾數(shù)是個，中位數(shù)是個；
          （3）若跳滿90個可得滿分，學校初三年級共有720人，試估計該中學初三年級還有多少人跳繩不能得滿分． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為促進我市經(jīng)濟的快速發(fā)展，加快道路建設，某高速公路建設工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點C測得BC距離為200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的長．（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38，  ≈1.73，精確到個位） 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算：20110+（  ）﹣1+4sin45°﹣|﹣  |
          

			
          

			
          
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