Question

【題目】今年疫情期間，為了更好地落實(shí)“停課不停學(xué)”行動(dòng)，我市某中學(xué)為了更好督促學(xué)生學(xué)習(xí)，組織教師對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行家訪，根據(jù)學(xué)生參加網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果劃分為（差），（中），（優(yōu)），（良）四個(gè)等級(jí)，并繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題；

（1）求，的值；

（2）求等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；

（3）學(xué)校要從等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人參加李老師個(gè)性化輔導(dǎo)，用列表或畫樹(shù)狀圖求等級(jí)中的學(xué)生小慧被選中參加輔導(dǎo)的概率．

效果等級(jí)	頻數(shù)	頻率
	5
		0.3
	20

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）

【解析】

（1）從扇形統(tǒng)計(jì)圖知道A占5%，從統(tǒng)計(jì)表可知A學(xué)生的頻數(shù)是5，即可求出全班學(xué)生總數(shù)，進(jìn)而求得a、b；

（2）從表格統(tǒng)計(jì)表可知D等級(jí)學(xué)生頻數(shù)時(shí)20，即可求出所對(duì)的圓心角的度數(shù)；

（3）設(shè)等級(jí)的5名學(xué)生分別用字母、、、、代替，期中學(xué)生代表是小慧同學(xué)，用列表法表示，并從中找出小慧被選中的結(jié)果數(shù)及總結(jié)果，直接求出 概率．

解：（1）某班學(xué)生總?cè)藬?shù)是：

，

（2）等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是：

（3）解：設(shè)等級(jí)的5名學(xué)生分別用字母、、、、代替，期中學(xué)生代表是小慧同學(xué)，列表如下

②/①
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		/
			/
				/
					/

總共有20種選取的情況，每種情況機(jī)會(huì)均等，其中小慧同學(xué)（）被選取的機(jī)會(huì)有8種

所以小慧同學(xué)（）被選取的概率為