【題目】已知二次函數(shù)
的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①
；②
；③
；④
．其中正確的結(jié)論是（ ）
A.①②B.①③C.①③④D.①②③
【答案】C
【解析】
由拋物線開口方向得到a＞0，由拋物線的對稱軸方程得到b=-2a，則可對①②進(jìn)行判斷；利用判別式的意義可對③進(jìn)行判斷；利用平方差公式得到（a+b）2-b2=（a+b-b）（a+b+b），然后把b=-2a代入可對④進(jìn)行判斷．
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線的對稱軸為直線x=-
=1，
∴b=-2a＜0，所以①正確；
∴b+2a=0，所以②錯誤；
∵拋物線與x軸有2個交點，
∴△=b2-4ac＞0，所以③正確；
∵（a+b）2-b2=（a+b-b）（a+b+b）=a（a+2b）=a（a-4a）=-3a2＜0，
∴（a+b）2＜b2，所以④正確．
故選：C．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，頂點為M的拋物線y=a(x+1)2-4分別與x軸相交于點A，B(點A在點B的)右側(cè))，與y軸相交于點C(0，﹣3)．
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
(2)判斷△BCM是否為直角三角形，并說明理由．
(3)拋物線上是否存在點N(不與點C重合)，使得以點A，B，N為頂點的三角形的面積與S△ABC的面積相等？若存在，求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時勻速航行，在A處觀測到燈塔C在北偏西60°方向上，航行1小時到達(dá)B處，此時觀察到燈塔C在北偏西30°方向上，若該船繼續(xù)向西航行至離燈塔距離最近的位置，求此時漁船到燈塔的距離（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)： 
≈1.732）
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【題目】如圖，AB是直經(jīng)，D是
的中點，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）試探究AE，AD，AB三者之間的等量關(guān)系．
（3）若DE=3，⊙O的半徑為5，求BF的長．
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【題目】如圖，已知動點A在函數(shù)
的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA交以A為圓心AB長為半徑的圓弧于點E，延長BA交以A為圓心AC長為半徑的圓弧于點F，直線EF分別交x軸、y軸于點M、N，當(dāng)NF＝4EM時，圖中陰影部分的面積等于_____．
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【題目】如圖，
是半徑為
的
上的定點，動點
從出發(fā)，以
的速度沿圓周逆時針運動，當(dāng)點回到地立即停止運動．
（1）如果
，求點運動的時間；
（2）如果點是
延長線上的一點，
，那么當(dāng)點運動的時間為
時，判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．
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【題目】如圖，點A、B、C在半徑為8的⊙O上，過點B作BD∥AC，交OA延長線于點D．連接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）圖中線段AD、BD和
圍成的陰影部分的面積＝ ．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝3AB＝3
，點P是AD的中點，點E在BC上，CE＝2BE，點M、N在線段BD上．若△PMN是等腰三角形且底角與∠DEC相等，則MN＝______．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是_____．
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