日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 【題目】數(shù)學(xué)活動課上,某學(xué)習小組對有一內(nèi)角為120°的平行四邊形ABCD(∠BAD=120°)進行探究:將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),且60°角的頂點始終與點C重合,較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB,AD于點E,F(xiàn)(不包括線段的端點).
          (1)初步嘗試
          如圖1,若AD=AB,求證:①△BCE≌△ACF,②AE+AF=AC;

          (2)類比發(fā)現(xiàn)
          如圖2,若AD=2AB,過點C作CH⊥AD于點H,求證:AE=2FH;

          (3)深入探究
          如圖3,若AD=3AB,探究得: 的值為常數(shù)t,則t=

          【答案】
          (1)證明:①∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠BAD=120°,

          ∴∠D=∠B=60°,

          ∵AD=AB,

          ∴△ABC,△ACD都是等邊三角形,

          ∴∠B=∠CAD=60°,∠ACB=60°,BC=AC,

          ∵∠ECF=60°,

          ∴∠BCE+∠ACE=∠ACF+∠ACE=60°,

          ∴∠BCE=∠ACF,

          在△BCE和△ACF中,

          ∴△BCE≌△ACF.

          ②∵△BCE≌△ACF,

          ∴BE=AF,

          ∴AE+AF=AE+BE=AB=AC.


          (2)證明:設(shè)DH=x,由題意,CD=2x,CH= x,

          ∴AD=2AB=4x,

          ∴AH=AD﹣DH=3x,

          ∵CH⊥AD,

          ∴AC= =2 x,

          ∴AC2+CD2=AD2,

          ∴∠ACD=90°,

          ∴∠BAC=∠ACD=90°,

          ∴∠CAD=30°,

          ∴∠ACH=60°,

          ∵∠ECF=60°,

          ∴∠HCF=∠ACE,

          ∴△ACE∽△HCF,

          = =2,

          ∴AE=2FH.


          (3)
          【解析】解; (3)如圖3中,作CN⊥AD于N,CM⊥BA于M,CM與AD交于點H.

          ∵∠ECF+∠EAF=180°,

          ∴∠AEC+∠AFC=180°,

          ∵∠AFC+∠CFN=180°,

          ∴∠CFN=∠AEC,∵∠M=∠CNF=90°,

          ∴△CFN∽△CEM,

          = ,

          ∵ABCM=ADCN,AD=3AB,

          ∴CM=3CN,

          = = ,設(shè)CN=a,F(xiàn)N=b,則CM=3a,EM=3b,

          ∵∠MAH=60°,∠M=90°,

          ∴∠AHM=∠CHN=30°,

          ∴HC=2a,HM=a,HN= a,

          ∴AM= a,AH= a,

          ∴AC= = a,

          AE+3AF=(EM﹣AM)+3(AH+HN﹣FN)=EM﹣AM+3AH+3HN﹣3FN=3AH+3HN﹣AM= a,

          = =

          故答案為

          (1)①先證明△ABC,△ACD都是等邊三角形,再證明∠BCE=∠ACF即可解決問題.②根據(jù)①的結(jié)論得到BE=AF,由此即可證明.(2)設(shè)DH=x,由題意,CD=2x,CH= x,由△ACE∽△HCF,得 = 由此即可證明.(3)如圖3中,作CN⊥AD于N,CM⊥BA于M,CM與AD交于點H.先證明△CFN∽△CEM,得 = ,由ABCM=ADCN,AD=3AB,推出CM=3CN,所以 = = ,設(shè)CN=a,F(xiàn)N=b,則CM=3a,EM=3b,想辦法求出AC,AE+3AF即可解決問題.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,ABAC,∠A=108°.

          1)實踐與操作:作AB的垂直平分線DE,與AB,BC分別交于點D,E(用尺規(guī)作圖.保留作圖痕跡,不要求寫作法)

          2)推理與計算:求∠AEC的度數(shù).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(﹣10),(3,0),現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,分別得到對應(yīng)點C,D,連接ACBD

          1)求出點C,D的坐標;

          2)設(shè)y軸上一點P0m),m為整數(shù),使關(guān)于x,y的二元一次方程組有正整數(shù)解,求點P的坐標;

          3)在(2)的條件下,若Q點在線段CD上,橫坐標為nPBQ的面積SPBQ的值不小于0.6且不大于4,求n的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2008年北京奧運會后,同學(xué)們參與體育鍛煉的熱情高漲.為了解他們平均每周的鍛煉時間,小明同學(xué)在校內(nèi)隨機調(diào)查了50名同學(xué),統(tǒng)計并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)上述信息解答下列問題:

          (1)m= , n=
          (2)在扇形統(tǒng)計圖中,D組所占圓心角的度數(shù)為度;
          (3)全校共有3000名學(xué)生,估計該校平均每周體育鍛煉時間不少于6小時的學(xué)生約有多少名?

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】幾何證明:

          1)已知:如圖1BD、CE分別是△ABC的外角平分線,過點AAFBDAGCE,垂足分別是F、G,連接FG,延長AF、AG,與直線BC相交.求證:FGAB+BC+AC).

          2)若BD、CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線,其余條件不變(如圖1),線段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并給予證明.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,BDAC于D,CEAB于E,BD、CE相交于F.

          求證:AF平分∠BAC.

          【答案】證明見解析.

          【解析】試題分析:先根據(jù)AB=AC,可得∠ABC=ACB,再由垂直,可得90°的角,在BCEBCD中,利用內(nèi)角和為180°,可分別求∠BCE和∠DBC,利用等量減等量差相等,可得FB=FC,再易證ABF≌△ACF,從而證出AF平分∠BAC

          試題解析:證明:∵AB=AC(已知),

          ∴∠ABC=ACB(等邊對等角).

          BD、CE分別是高,

          BDAC,CEAB(高的定義).

          ∴∠CEB=BDC=90°.

          ∴∠ECB=90°ABC,DBC=90°ACB.

          ∴∠ECB=DBC(等量代換).

          FB=FC(等角對等邊),

          ABFACF中,

          ,

          ABFACF(SSS),

          ∴∠BAF=CAF(全等三角形對應(yīng)角相等)

          AF平分∠BAC.

          型】解答
          結(jié)束】
          23

          【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E

          1)求證:CD=BE;

          2)已知CD=2,求AC的長;

          3)求證:AB=AC+CD

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】拋物線L:y=﹣ (x+t)(x﹣t+4)與x軸只有一個交點,則拋物線L與x軸的交點坐標是

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”,以下關(guān)于“倍根方程”的說法:①方程x2-3x+2=0是“倍根方程”;②若(x-2)(mx+n)=0是“倍根方程”,則4m2+5mn+n2=0;③若pq=2,則關(guān)于x的方程px2+3x+q=0是“倍根方程”;④若方程ax2+bx+c=0是“倍根方程”,且5a+b=0,則方程ax2+bx+c=0的一個根為.其中正確的是____(填序號).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<BC.

          (1)利用尺規(guī)作圖,在AD邊上確定點E,使點E到邊AB,BC的距離相等(不寫作法,保留作圖痕跡);
          (2)若BC=8,CD=5,則DE=

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案