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        1. 【題目】如圖,等腰Rt△ABD中,ABAD,點(diǎn)M 為邊AD上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)EDA的延長(zhǎng)線上,且AMAE,以BE為直角邊,向外作等腰Rt△BEG,MGABN,連NE、DN

          (1)求證:∠BEN=∠BGN

          (2)求的值.

          (3)當(dāng)MAD上運(yùn)動(dòng)時(shí),探究四邊形BDNG的形狀,并證明之.

          【答案】(1)詳見解析;(2);(3)四邊形BDNG是平行四邊形,證明詳見解析.

          【解析】

          (1)連接BM,推出BEBM,∠EBA=∠MBA,根據(jù)SAS證△BMN≌△BEN,推出∠BMN=∠BEN,證出∠BMN=∠BGN即可;

          (2)過GGHAB,垂足為H,證△BGH≌△ABE,推出BHAEAN,求出NGGHAB,代入求出即可;

          (3)根據(jù)ADN≌△BAE,推出BGBEBGBE,得出BGDNBGDN,根據(jù)平行四邊形的判定判斷即可.

          (1)證明:連BM,

          ∵∠BAD=90°,

          BAEM,

          AEAM

          BEBM,∠EBA=∠MBA

          在△BEN和△BMN

          ,

          ∴△BMN≌△BEN,

          ∴∠BMN=∠BEN,

          BEBGBM,

          ∴∠BMN=∠BGN,

          ∴∠BEN=∠BGN

          (2)解:由(1)得,∠GBE=∠GNE=90°,

          ∴△NME等腰直角三角形,

          AEAN,

          GGHAB,垂足為H,

          ∴∠H=∠BAE=∠GBE=90°,

          ∴∠HGB+∠HBG=90°,∠HBG+∠ABE=90°,

          ∴∠HGB=∠EBA,

          在△BGH和△ABE

          ,

          ∴△BGH≌△ABE,

          BHAEAN,

          HNABGH,NGGHAB,

          (3)解:四邊形BDNG是平行四邊形,

          理由是:∵∠DAN=∠BAE=90°,ANAEABAD,

          ∴△ADN≌△BAE

          DNBE,DNBEBG

          又∵BGBE,BGBE

          BGDN,BGDN

          ∴四邊形BDNG為平行四邊形.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2)若OA=3,AB=2,求BP的長(zhǎng).

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          A. 5000×2(1﹣x)=3000 B. 5000×(1﹣x)2=3000

          C. 5000×(1﹣2x)=3000 D. 5000×(1﹣x2)=3000

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          A. 紅花、綠花種植面積一定相等

          B. 紫花、橙花種植面積一定相等

          C. 紅花、藍(lán)花種植面積一定相等

          D. 藍(lán)花、黃花種植面積一定相等

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          (1)畫出將ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的A1B1C1

          (2)畫出將ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2O;

          (3)在x軸上存在一點(diǎn)P,滿足點(diǎn)PA1與點(diǎn)A2距離之和最小,請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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          的值.

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          1求證AEF是等腰直角三角形;

          2如圖2,CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),連接AE求證AF=AE;

          3如圖3,CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形,CEDABC的下方時(shí),AB=2,CE=2,求線段AE的長(zhǎng)

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          (1)填空:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);

          (2)求ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);

          (3)若ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí),y的最大值為2,求m的值.

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          A.B.2C.2D.+1

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