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        1. 12.如圖,在△ABC中,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E,若∠AEC=70°,則∠B=40°.

          分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EAC+∠ACE的度數(shù),再根據(jù)AE、CE分別是∠DAC與∠ACF的角平分線得出∠DAC+∠ACF的度數(shù),進而得出∠BAC+∠ACB的度數(shù),根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結論

          解答 解:∵△ACE中,∠AEC=70°,
          ∴∠EAC+∠ACE=180°-70°=110°,
          ∵AE、CE分別是∠DAC與∠ACF的角平分線,
          ∴∠DAC+∠ACF=2(∠EAC+∠ACE)=220°,
          ∴∠BAC+∠ACB=360°-220°=140°,
          ∴∠B=180°-140°=40°.
          故答案為:40°.

          點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關鍵.

          練習冊系列答案
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          (1)小紅同學參加了競賽,成績是90分,請問小紅在競賽中答對了多少道題?
          (2)小明也參加了競賽,考完后他說:“這次競賽我一定能拿到100分.”請問小明有沒有可能拿到100分?試用方程的知識來說明理由.

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          17.以下列各組數(shù)為邊長,能組成直角三角形的是( 。
          A.$\sqrt{3}$,$\sqrt{4}$,$\sqrt{5}$B.6,8,10C.5,12,17D.9,40,42

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          4.(1)計算:$\sqrt{\frac{1}{7}}+\sqrt{28}-\sqrt{700}$
          (2)解下列方程組:$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=10}\\{4x+y-9=0}\end{array}\right.$.

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          1.對于非零的兩個有理數(shù)a、b,規(guī)定a?b=b-$\frac{1}{a}$,若1?(2x+1)=1,則x的值為$\frac{1}{2}$.

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          2.計算
          (1)-$\sqrt{36}$+$\sqrt{2\frac{1}{4}}$+$\root{3}{27}$
          (2)$\root{3}{8}$-(π-3.14)0+|1-$\sqrt{2}$|

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