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          【題目】如圖，在中，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點、分別與點、對應(yīng)，與邊交于點．如果，那么的長是____________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          根據(jù)題意旋轉(zhuǎn)后過A作AH⊥BC于H，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)以及解直角三角形相關(guān)性質(zhì)進行分析即可求解.
          解：如圖，旋轉(zhuǎn)后過A作AH⊥BC于H，
          ∴∠AHB=∠AHC=90°，BH=CH，
          ∵AB=AC=5，
          ∴AH=3，
          ∴，
          ∵將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，
          ∴∠BAF=∠CAE，
          ∵AE∥BC，
          ∴∠CAE=∠C，
          ∵∠B=∠C，
          ∴∠BAF=∠B，
          ∴AF=BF，
          設(shè)AF=BF=x，
          ∴FH=4-x，
          ∵AF2=AH2+FH2，
          ∴x2=32+（4-x）2，
          解得：x=，
          ∴BF=.
          故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，連接AE、BF交于點G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交BA的延長線于點Q，則下列結(jié)論：
          ①AE=BF；②S四邊形ECFG=S△ABG；③△BFQ是等腰三角形；④．
          其中一定正確的個數(shù)是（　�。�
          A.1個B.2個C.3個D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線于對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．
          （1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
          （2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．
          （3）如圖2，△ABC中，AC=2，BC=，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD＝∠B.
          (1)求證：AC·CD＝CP·BP；
          (2)若AB＝10，BC＝12，當PD∥AB時，求BP的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線y＝ax+2與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，b）．將線段AB先向右平移1個單位長度，再向上平移t（t＞0）個單位長度，得到對應(yīng)線段CD，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過C、D兩點，連接AC、BD．
          （1）請直接寫出a和b的值；
          （2）求反比例函數(shù)的表達式及四邊形ABDC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知梯形中，，，，，是邊上一點，過、分別作、的平行線交于點，聯(lián)結(jié)并延長，與射線交于點．
          （1）當點與點重合時，求的值；
          （2）當點在邊．上時，設(shè)，求的面積；(用含的代數(shù)式表示)
          （3）當時，求的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形中，，，點為邊上一點，將沿翻折，點落在對角線上的點處，連接并延長交射線于點．
          （1）如果，求的長；
          （2）當點在邊上時，連接，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出的取值范圍；
          （3）連接，如果是等腰三角形，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知一次函數(shù)與軸交于點，與軸交于點，一次函數(shù)經(jīng)過點與軸交于點．
          （1）求直線的解析式；
          （2）點為軸上方直線上一點，點為線段的中點，點為線段的中點，連接，取的中點，射線交軸于點，點為線段的中點，點為線段的中點，連接，求證：；
          （3）在（2）的條件下，延長至，使，連接、，若，求點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)學興趣小組活動中，小明進行數(shù)學探究活動．將大小不同的正方形與正方形按圖1位置放置，與在同一條直線上，與在同一條直線上．
          （1）小明發(fā)現(xiàn)且，請你給出證明；
          （2）如圖2，小明將正方形繞點轉(zhuǎn)動，當點恰好落在線段上時猜想線段和的位置關(guān)系是  ．
          

			
          

			
          
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