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        1. 在Rt△POQ中,OP=OQ,M是PQ的中點,把一三角尺的直角頂點放在M處,以M為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)三角尺,三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點A、B.求證:MA=MB.
          證明見解析.

          試題分析:過點M作ME⊥OP于點E,作MF⊥OQ于點F,可得四邊形OEBF是矩形,根據(jù)三角形的中位線定理可得ME=MF,再根據(jù)同角的余角相等可得∠AME=∠BMF,再利用“角邊角”證明△AME和△BMF全等,根據(jù)全等三角形對應邊相等即可證明.
          試題解析:證明:如圖,過點M作ME⊥OP于點E,作MF⊥OQ于點F,

          ∵∠O=90°,
          ∴四邊形OEMF是矩形,
          ∵M是PQ的中點,OP=OQ=4,∠O=90°,
          ∴ME=OQ=2,MF=OP=2,
          ∴ME=MF,
          ∴四邊形OEMF是正方形,
          ∵∠AME+∠AMF=90°,∠BMF+∠AMF=90°,
          ∴∠AME=∠BMF,
          在△AME和△BMF中,
          ,
          ∴△AME≌△BMF(ASA),
          ∴MA=MB;
          考點: 1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);2.全等三角形的判定與性質(zhì);3.等腰直角三角形.
          練習冊系列答案
          相關習題

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          如圖,已知P是正方形ABCD內(nèi)一點,PA=1,PB=2,PC=3,以點B為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABP沿順時針方向旋轉(zhuǎn),使點A與點C重合,這時P點旋轉(zhuǎn)到G點,連接BG、CG、PG。

          (1)△ABP以點B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了            度;
          (2)求出PG的長度;(3)以點G為圓心,r為半徑作⊙G:
          ①當半徑r滿足                           時,⊙G與邊PC只有一個交點;
          ②當半徑r滿足                           時,⊙G與邊PC有兩個交點;
          ③當半徑r滿足       時,⊙G與邊PC沒有交點。

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標系中,將四邊形ABCD稱為“基本圖形”,且各點的坐標分別為A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).

          (1)畫出“基本圖形”關于原點O對稱的四邊形A1B1C1D1,并求出A1,B1,C1,D1的坐標.
          A1(   ,   ),B1(   ,   ),C1(   ,   ),D1(   ,   ) ;
          (2)畫出“基本圖形”關于x軸的對稱圖形A2B2C2D2 ;
          (3)畫出四邊形A3B3C3D3,使之與前面三個圖形組成的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標系xoy中,已知△ABC三個頂點的坐標分別為.

          (1)畫出△ABC;
          (2)畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后得到的△AB1C1,并求出CC1的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

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          A.60°B.45°C.120°D.90°

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖:下列四個圖案中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是(     )

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖圖形中完全是中心對稱圖形的一組是( 。
          A.①②B.③④C.①③D.②④

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

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          A.黑桃QB.梅花2C.梅花6D.方塊9

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          點P(—4,-3)關于x軸對稱的點的坐標是                .

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          同步練習冊答案