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          【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形． 
          （1）求證：△ABE≌△DCE；
          （2）求∠AED的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，△ABC是等邊三角形， 
          ∴BA=BC=CD=BE=CE，∠ABC=∠BCD=90°，∠EBC=∠ECB=60°，
          ∴∠ABE=∠ECD=30°，
          在△ABE和△DCE中，
           ，
          ∴△ABE≌△DCE（SAS）

          （2）∵BA=BE，∠ABE=30°， 
          ∴∠BAE=  （180°﹣30°）=75°，
          ∵∠BAD=90°，
          ∴∠EAD=90°﹣75°=15°，同理可得∠ADE=15°，
          ∴∠AED=180°﹣15°﹣15°=150°．

          【解析】（1）根據(jù)正方形、等邊三角形的性質(zhì)，可以得到AB=BE=CE=CD，∠ABE=∠DCE=30°，由此即可證明；（2）只要證明∠EAD=∠ADE=15°，即可解決問題；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的內(nèi)心在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2），直線AC的解析式為  ，則tanA的值是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，為了測(cè)得一棵樹的高度AB，小明在D處用高為1m的測(cè)角儀CD，測(cè)得樹頂A的仰角為45°，再向樹方向前進(jìn)10m，又測(cè)得樹頂A的仰角為60°，求這棵樹的高度AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解不等式組  請(qǐng)結(jié)合題意，完成本題的解答．
          （1）解不等式①，得 ， 依據(jù)是： ．
          （2）解不等式③，得 ．
          （3）把不等式①，②和③的解集在數(shù)軸上表示出來． 
          （4）從圖中可以找出三個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】折紙的思考．

          用一張矩形紙片折等邊三角形．
          第一步，對(duì)折矩形紙片ABCD（AB＞BC）（圖①），使AB與DC重合，得到折痕EF，把紙片展平（圖②）．
          第二步，如圖③，再一次折疊紙片，使點(diǎn)C落在EF上的P處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BG，折出PB，PC，得到△PBC．
          （1）說明△PBC是等邊三角形．
          （2）如圖④，小明畫出了圖③的矩形ABCD和等邊三角形PBC，他發(fā)現(xiàn)，在矩形ABCD中把△PBC經(jīng)過圖形變化，可以得到圖⑤中的更大的等邊三角形，請(qǐng)描述圖形變化的過程．
          （3）已知矩形一邊長為3cm，另一邊長為a cm，對(duì)于每一個(gè)確定的a的值，在矩形中都能畫出最大的等邊三角形，請(qǐng)畫出不同情形的示意圖，并寫出對(duì)應(yīng)的a的取值范圍．
          （4）用一張正方形鐵片剪一個(gè)直角邊長分別為4cm和1cm的直角三角形鐵片，求所需正方形鐵片的邊長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件，使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能為（ ） 
          A.BE=DF
          B.BF=DE
          C.AE=CF
          D.∠1=∠2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上，這樣的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．記格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為a，邊界上的格點(diǎn)數(shù)為b，則格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=ma+nb﹣1，其中m，n為常數(shù)．

          （1）在下面的方格中各畫出一個(gè)面積為6的格點(diǎn)多邊形，依次為三角形、平行四邊形（非菱形）、菱形；
          （2）利用（1）中的格點(diǎn)多邊形確定m，n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B在x軸上，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F．

          （1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣4，0），請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△AEF，并寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．
          （2）當(dāng)點(diǎn)F落在x軸的上方時(shí)，試寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】研究幾何圖形，我們往往先給出這類圖形的定義，再研究它的性質(zhì)和判定． 定義：六個(gè)內(nèi)角相等的六邊形叫等角六邊形．

          （1）研究性質(zhì) ①如圖1，等角六邊形ABCDEF中，三組正對(duì)邊AB與DE，BC與EF，CD與AF分別有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．
          ②如圖2，等角六邊形ABCDEF中，如果有AB=DE，則其余兩組正對(duì)邊BC與EF，CD與AF相等嗎？證明你的結(jié)論．
          ③如圖3，等角六邊形ABCDEF中，如果三條正對(duì)角線AD，BE，CF相交于一點(diǎn)O，那么三組正對(duì)邊AB與DE，BC與EF，CD與AF分別有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．
          （2）探索判定 三組正對(duì)邊分別平行的六邊形，至少需要幾個(gè)內(nèi)角為120°，才能保證六邊形一定是等角六邊形？
          

			
          

			
          
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