[題目]如圖.Rt△ABC中.分別以AB.AC為斜邊.向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰Rt△ABE.Rt△ACD.點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).連接MD.ME.(1)若AB＝8.AC＝4.求DE的長(zhǎng),(2)求證:AB-AC＝2DM. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】如圖，Rt△ABC中，分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，連接MD、ME.

（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的長(zhǎng)；

（2）求證：AB－AC＝2DM.

【答案】（1）；（2）證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題（1）根據(jù)三角函數(shù)求得AE和AD的長(zhǎng)，二者的差就是所求.

（2）延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)F，證明MD是△BCF的中位線，AF=AC，據(jù)此即可證得．

（1）直角△ABE中，AE=AB=，

在直角△ACD中，AD=AC=，

則DE=AE-AD=-=.

如圖，延長(zhǎng)CD交AB于點(diǎn)F．

在△ADF和△ADC中，∠FAD＝∠CAD，AD＝AD，∠ADF＝∠ADC，∴△ADF≌△ADC（ASA）.∴AC=AF，CD=DF.

又∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴DM是△CBF的中位線.∴DM=BF=（AB-AF）=（AB-AC）.

∴AB-AC=2DM．

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【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)．

+8.5，﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，﹣1.2，20%，﹣2．

（1）正數(shù)集合：{_____…}；

（2）整數(shù)集合：{_____…}；

（3）非正整數(shù)集合：{_____…}；

（4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{_____…}．

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（1）當(dāng)矩形紙板ABCD的一邊長(zhǎng)為90厘米時(shí)，求紙盒的側(cè)面積的最大值；

（2）當(dāng)EH：EF＝7：2，且側(cè)面積與底面積之比為9：7時(shí)，求x的值．

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【題目】某區(qū)教育局為了解今年九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，隨機(jī)抽查了某班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖�，�?/span>A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

說(shuō)明：A級(jí)：90分～100分；B級(jí)：75分～89分；C級(jí)：60分～74分；D級(jí)：60分以下

（1）樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是；

（3）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)之和．

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（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

圖（1）圖（2）

（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；

（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）．

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