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        1. 【題目】夏季來臨,商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種空調(diào),已知甲種空調(diào)每臺進(jìn)價比乙種空調(diào)多500元,用40000元購進(jìn)甲種空調(diào)的數(shù)量與用30000元購進(jìn)乙種空調(diào)的數(shù)量相同.請解答下列問題:

          1)求甲、乙兩種空調(diào)每臺的進(jìn)價;

          2)若甲種空調(diào)每臺售價2500元,乙種空調(diào)每臺售價1800元,商場計劃用不超過36000元購進(jìn)空調(diào)共20臺,且全部售出,請寫出所獲利潤y(元)與甲種空調(diào)x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出所能獲得的最大

          利潤.

          【答案】(1)甲種空調(diào)每臺2000元,乙種空調(diào)每臺1500元;

          (2)所獲利潤y(元)與甲種空調(diào)x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=200x+6000,所獲的最大利潤是8400元.

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程,從而可以分別求得甲、乙兩種空調(diào)每臺的進(jìn)價,注意分式方程要檢驗;(2)根據(jù)題意和(1)中的答案可以得到所獲利潤y(元)與甲種空調(diào)x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)商場計劃用不超過36000元購進(jìn)空調(diào)共20臺,可以求得x的取值范圍,從而可以求得所能獲得的最大利潤.

          試題解析:(1)設(shè)乙種空調(diào)每臺進(jìn)價為x元,

          解得,x=1500

          經(jīng)檢驗x=1500是原分式方程的解,

          x+500=2000,

          答:甲種空調(diào)每臺2000元,乙種空調(diào)每臺1500元;

          (2)由題意可得,

          所獲利潤y(元)與甲種空調(diào)x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式是:

          y=(2500-2000)x+(1800-1500)(20-x)=200x+6000,

          ∵2000x+1500(20-x)≤36000,

          解得,x≤12,

          ∴當(dāng)x=12時,y取得最大值,此時y=200x+6000=8400,

          答:所獲利潤y(元)與甲種空調(diào)x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=200x+6000,所獲的最大利潤是8400元.

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