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        1. 【題目】如圖,等邊△DEF的頂點在等邊△ABC的邊上.

          1)求證:BECD

          2)若BD2CD,求∠DFC的度數(shù).

          【答案】1)見解析;(2)∠FDC90°

          【解析】

          1)欲證明BECD,只要證明BDE≌△CFDAAS)即可;

          2)取BD的中點M,連接EM.首先證明BEM是等邊三角形,由EMBMDM推出∠DEB90°,求出∠BDE即可解決問題;

          1)證明:∵△ABCDEF都是等邊三角形,

          ∴∠B=∠C=∠EDF60°,DEDF,

          ∵∠EDC=∠B+BED=∠EDF+CDF,

          ∴∠BED=∠CDF,

          ∴△BDE≌△CFDAAS),

          BECD

          2)解:取BD的中點M,連接EM

          BD2CDBECD,

          BD2BE,

          BMMD,

          BEBM

          ∵∠B60°,

          ∴△BME是等邊三角形,

          EMBMMD,

          ∴∠BED90°,

          ∴∠EDB30°,

          ∴∠FDC180°30°60°90°

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,RtACB中,∠ACB=90°,ABC的角平分線AD、BE相交于點P,過PPFADBC的延長線于點F,交AC于點H,則下列結(jié)論:①∠APB=135°;BF=BA;PH=PD;④連接CP,CP平分∠ACB,其中正確的是(  )

          A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司實行年工資制,職工的年工資由基礎(chǔ)工資、住房補貼和醫(yī)療費三項組成,具體規(guī)定如下:

          項目

          第一年的工資(萬元)

          一年后的計算方法

          基礎(chǔ)工資

          1

          每年的增長率相同

          住房補貼

          0.04

          每年增加0.04

          醫(yī)療費

          0.1384

          固定不變

          1)設(shè)基礎(chǔ)工資每年增長率為x,用含x的代數(shù)式表示第三年的基礎(chǔ)工資為 萬元;

          2)某人在公司工作了3年,他算了一下這3年拿到的住房補貼和醫(yī)療費正好是這3年基礎(chǔ)工資總額的18 %,問基礎(chǔ)工資每年的增長率是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】聯(lián)想三角形外心的概念,我們可引入如下概念:到三角形的兩個頂點距離相等的點,叫做此三角形的準外心.例:已知,則點的準外心(如圖).

          如圖,為正三角形的高,準外心在高上,且,求的度數(shù).

          如圖,若為直角三角形,,,準外心邊上,試探究的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線的解析式是,則下列說法正確的是(

          A. 拋物線的對稱軸是直線 B. 拋物線的頂點坐標是 C. 該二次函數(shù)有最小值 D. 時,的增大而增大

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,、兩個頂點在軸上,頂點軸的負半軸上.已知,的面積,拋物線經(jīng)過、三點.

          求此拋物線的函數(shù)表達式;

          是拋物線對稱軸上的一點,在線段上有一動點,以每秒個單位的速度從運動,(不與點,重合),過點,交軸于點,設(shè)點的運動時間為秒,試把的面積表示成的函數(shù),當為何值時,有最大值,并求出最大值;

          設(shè)點是拋物線上異于點,的一個動點,過點軸的平行線交拋物線于另一點.以為直徑畫,則在點的運動過程中,是否存在與軸相切的?若存在,求出此時點的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】請仔細觀察圖中等邊三角形圖形的變化規(guī)律,寫出你發(fā)現(xiàn)關(guān)于等邊三角形內(nèi)一點到三邊距離的數(shù)學(xué)事實:_____________________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形中,,分別是邊的中點,于點,則

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)如圖1,把ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時,

          ①寫出圖中一對全等的三角形,并寫出它們的所有對應(yīng)角;

          ②設(shè)的度數(shù)為x,∠的度數(shù)為,那么∠1,∠2的度數(shù)分別是多少?(用含有xy的代數(shù)式表示)

          ③∠A與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請找出這個規(guī)律.

          (2)如圖2,把ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCDE外部時,∠A與∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,求出∠A與∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系;如果不發(fā)生變化,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案