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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，∠ABC＝90°，AD∥BC，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E，連接BE，過點C作CF⊥BE，垂足為F．若AB＝6，BC＝10，則EF的長為___________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2
          【解析】
          由題意得BC=BE=10，在Rt△AEB中，可求出sin∠AEB，繼而可得出sin∠EBC的值，根據CF=BCsin∠EBC可得出CF的長，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理可得出BF的長，進而求出EF的長．
          解：由題意得，BC=BE=10，且∠ABC＝90°
          則sin∠AEB= ，
          ∵AD∥BC
          ∴∠AEB=∠EBC，
          ∵CF⊥BE∴∠BFC=90°
          ∴sin∠EBC= ，
          ∴CF=BCsin∠EBC=6，
          在Rt△BFC中，BF= ．
          ∴EF=10-8=2
          故答案為：2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問題背景：我們學習等邊三角形時得到直角三角形的一個性質：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°則：AC=AB．
          （1）如圖1，連接AB邊上中線CF，試說明△ACF為等邊三角形；
          （2）如圖2，在（1）的條件下，點D是邊CB延長線上一點，連接AD，作等邊△ADE，且點E在∠ACB的內部，連接BE，EF．試說明EF⊥AB.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于點F，ME交BC于點G.
          (1)寫出圖中三對相似三角形，并證明其中的一對；
          (2)連接FG，如果α＝45°，AB＝4，AF＝3，求FC和FG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖．在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AG//CD交BC于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG．
          （1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；
          （2）如果點G是BC的中點，且BC=12，DC=10，求四邊形AGCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．
          （1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式．
          （2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，
          問：球出手時，他距離地面的高度是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某市實施城中村改造的過程中，“旺鑫”拆遷工程隊承包了一項10000 m2的拆遷工程．由于準備工作充分，實際拆遷效率比原計劃提高了25%，提前2天完成了任務，請解答下列問題：
          （1）求“旺鑫”拆遷工程隊現(xiàn)在平均每天拆遷多少平方米；
          （2）為了盡量減少拆遷給市民帶來的不便，在拆遷工作進行了2天后，“旺鑫”拆遷工程隊的領導決定加快拆遷工作，將余下的拆遷任務在5天內完成，那么“旺鑫”拆遷工程隊平均每天至少再多拆遷多少平方米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AC是ABCD的對角線，點E是邊AD的中點，連接BE交AC于點F，連接CE，DF，若∠BEC=∠BAC=90°，則sin∠DFE的值為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，與關于直線對稱，，延長交于點，當______時，是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC， D為直線BC上一動點（不與B，C重合），在AD的右側作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．
          （1）當D在線段BC上時，求證:△BAD ≌△CAE；
          （2）當點D運動到何處時，AC⊥DE，并說明理由．
          

			
          

			
          
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