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        1. 精英家教網(wǎng)已知:點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等,且OB=OC,
          (1)若點(diǎn)O在BC上,求證:AB=AC;
          (2)若點(diǎn)O在△ABC的外部,則上述結(jié)論還成立嗎?若成立請畫出圖形并完成證明過程,若不成立,請舉出反例.
          分析:(1)通過證明△BOE≌△COF得到∠B=∠C,進(jìn)而得出OB=OC.
          (2)過點(diǎn)O作OE、OF分別與AB、AC垂直于點(diǎn)E、F,連接OB、OC,首先證明△BOE≌△COF,得到∠ABO=∠ACO,由OB=OC根據(jù)等邊對等角得∠OBC=∠OCB,進(jìn)而得到∠ABC=∠ACB,從而得出結(jié)論:AB=AC.
          解答:(1)證明:過點(diǎn)O作OE、OF分別與AB、AC垂直于點(diǎn)E、F,精英家教網(wǎng)
          ∵點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等,
          ∴OE=OF.
          在Rt△BOE與Rt△COF中
          OE=OF
          OB=OC
          ,
          ∴Rt△BOE≌Rt△COF.
          ∴∠B=∠C.
          ∴AB=AC.
          精英家教網(wǎng)
          (2)成立.
          證明:如圖,過點(diǎn)O作OE、OF分別與AB、AC垂直于點(diǎn)E、F,連接OB、OC,
          ∵點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等,
          ∴OE=OF.
          又∵OB=OC,
          ∴△BOE≌△COF(HL).
          ∴∠ABO=∠ACO.
          ∵OB=OC,
          ∴∠OBC=∠OCB.
          ∴∠ABO-∠OBC=∠ACO-∠OCB.
          ∴∠ABC=∠ACB.
          ∴AB=AC.
          點(diǎn)評:本題考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識;正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          24、已知:點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB,AC所在直線的距離相等,且OB=OC.
          (1)如圖1,若點(diǎn)O在邊BC上,求證:AB=AC;
          (2)如圖2,若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部,求證:AB=AC;
          (3)若點(diǎn)O在△ABC的外部,AB=AC成立嗎?請畫圖表示.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          26、已知:點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離OE、OF相等,且OB=OC.
          (1)如圖,若點(diǎn)O在邊BC上,求證:AB=AC;

          (2)如圖,若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部,則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,說明理由;
          (3)若點(diǎn)O在△ABC的外部,則(1)的結(jié)論還成立嗎?請畫圖表示.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          32、已知:點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等,且OB=OC.
          (1)如圖1,若點(diǎn)O在BC上,求證:AB=AC;
          (2)如圖2,若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部,求證:AB=AC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          26、已知:點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB,AC所在直線的距離相等,且OB=OC.
          (1)如圖1,若點(diǎn)O在邊BC上,且OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,試說明AB=AC;
          (2)如圖2,若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部,試說明AB=AC;
          (3)若點(diǎn)O在△ABC的外部,AB=AC成立嗎?請畫圖表示.

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