Question

【題目】已知函數(shù)與，當(dāng)滿足時，兩個函數(shù)的圖象存在個公共點，則滿足的條件是( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

求出函數(shù)y=（k-1）x+2k-1的圖象過定點A（-2，1），畫出y=|x-1|的圖象，求出兩個函數(shù)的圖象存在個公共點時k的臨界值即可．

解：由已知，當(dāng)x=-2時，y=-2（k-1）+2k-1=1，
∴函數(shù)y=（k-1）x+2k-1的圖象過定點A（-2，1）
如圖：

y=|x-1|的圖象如圖為折線BCD，其中點B（0，1），C（1，0），D（3，2）
當(dāng)函數(shù)y=（k-1）x+2k-1的圖象過點C（1，0）時，與折線BCD恰好有一個交點，
此時，k=；
當(dāng)直線過點A、B時，AB∥x軸，直線AB與折線BCD有兩個交點
此時，k-1=0，即k=1；

∴滿足的條件是.

故選：D.