Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 最大時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

Answer 1

【答案】（0,6）
【解析】在ABC中，∵ | B C A C | <AB ,
∴當(dāng)直線AB與y軸交于點(diǎn)C時(shí)， | B C A C | =AB，此時(shí)， | B C A C | 為最大.
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k0）,
把 （1，4）和（3，0） 代入y=kx+b中，
，
解得：，
∴直線AB的解析式為y=-2x+6，
令x=0，則y=6，
所以直線AB與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，6）.
所以答案是：（0，6）.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形三邊關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊．