Question

【題目】已知直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求∠ABO的正切值；

（2）如果點(diǎn)A向左平移12個(gè)單位到點(diǎn)C，直線l過(guò)點(diǎn)C且與直線平行，求直線l的解析式．

Answer 1

【答案】(1)2;(2)

【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到A（6，0），B（0，3），求得OA＝6，OB＝3，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論；

（2）將點(diǎn)A向左平移12個(gè)單位到點(diǎn)C，于是得到C（﹣6，0），設(shè)設(shè)直線l的解析式為，把點(diǎn)C代入即可解答.

（1）∵直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，

∴A（6，0），B（0，3），

∴OA＝6，OB＝3，

∵∠AOB＝90°，

∴；

（2）將點(diǎn)A向左平移12個(gè)單位到點(diǎn)C，

∴C（﹣6，0），

∵直線l過(guò)點(diǎn)C且與直線平行，

設(shè)直線l的解析式為，

把C（﹣6，0）代入得，

∴b＝﹣3，

∴直線l的解析式為．