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        1. 【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=AB,∠BAD的平分線交BC于點E,DHAE于點H,連接BH并延長交CD于點F,連接DEBF于點O,下列結(jié)論:

          ①∠AED=CED;②OE=OD;③BH=HF;④BC-CF=2HE;⑤AB=HF,其中正確的有( )

          A. ①②③④⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①②③⑤

          【答案】B

          【解析】試題解析:在矩形ABCD中,AE平分BAD
          ∴∠BAE=DAE=45°,
          ∴△ABE是等腰直角三角形,
          AE=AB,
          AD=AB,
          AE=AD
          ABEAHD中,

          ∴△ABE≌△AHDAAS),
          BE=DH
          AB=BE=AH=HD,
          ∴∠ADE=AED=180°-45°=67.5°
          ∴∠CED=180°-45°-67.5°=67.5°,
          ∴∠AED=CED,故正確;
          ∵∠AHB=180°-45°=67.5°,OHE=AHB(對頂角相等),
          ∴∠OHE=AED,
          OE=OH
          ∵∠DOH=90°-67.5°=22.5°,ODH=67.5°-45°=22.5°,
          DOH=ODH,
          OH=OD
          OE=OD=OH,故正確;
          ∵∠EBH=90°-67.5°=22.5°,
          ∴∠EBH=OHD,
          BE=DHAEB=HDF=45°
          BEHHDF

          ∴△BEH≌△HDFASA),
          BH=HFHE=DF,故正確;
          由上述、、可得CD=BEDF=EH=CE,CF=CD-DF
          BC-CF=CD+HE-CD-HE=2HE,所以正確;
          AB=AHBAE=45°,
          ∴△ABH不是等邊三角形,
          AB≠BH
          AB≠HF,故錯誤;
          綜上所述,結(jié)論正確的是①②③④
          故選B

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          請你根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

          )寫出扇形圖中__________,并補全條形圖.

          )在這次抽測中,測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是__________、__________

          )該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有人,如果體育中考引體向上達個以上(含個)得滿分,請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?

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          試說明:DF∥AB

          解:因為BE是∠ABC的角平分線

          所以   (角平分線的定義)

          又因為∠E=∠1(已知)

          所以∠E=∠2(   

          所以      

          所以∠A+∠ABC=180°(  

          又因為∠3+∠ABC=180°(已知)

          所以   ( )

          所以DF∥AB(   

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          平均數(shù)

          7

          8

          8

          7

          方差

          1

          1.2

          1

          1.8

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          (3)①△ABC滿足_____________________時,四邊形AEFD是菱形。(無需證明)

          ②△ABC滿足_______________________時,四邊形AEFD是矩形。(無需證明)

          ③△ABC滿足_______________________時,四邊形AEFD是正方形。(無需證明)

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