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        1. 【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對(duì)稱軸為x=1,且過點(diǎn)(﹣3,0).下列說法:①abc0;2ab=0;4a+2b+c0;④若(﹣5y1),(,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1y2

          其中說法正確的是( 。

          A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

          【答案】C

          【解析】試題分析:根據(jù)圖象得出a0b=2a0,c0,即可判斷①②;把x=2代入拋物線的解析式即可判斷,求出點(diǎn)(﹣5,y1)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(3y1),根據(jù)當(dāng)x﹣1時(shí),yx的增大而增大即可判斷

          解:二次函數(shù)的圖象的開口向上,

          ∴a0,

          二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上,

          ∴c0,

          二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=﹣1,

          ∴﹣=﹣1,

          ∴b=2a0

          ∴abc0,∴①正確;

          2a﹣b=2a﹣2a=0,∴②正確;

          二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對(duì)稱軸為x=﹣1,且過點(diǎn)(﹣3,0).

          x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(10),

          x=2代入y=ax2+bx+c得:y=4a+2b+c0,∴③錯(cuò)誤;

          二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對(duì)稱軸為x=﹣1

          點(diǎn)(﹣5,y1)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,y1),

          根據(jù)當(dāng)x﹣1時(shí),yx的增大而增大,

          3,

          ∴y2y1,∴④正確;

          故選:C

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